Enigmes

[L'anonyme]

C'est ca, mac

[Elwing]

bon je reprend les chose en mains.
on vas commencer par un pti truc banal (surment assez connu d'ailleurs):
1
11
21
1211
?

trouver le nombre suivant !

[Gringo]

1
11
21
1211

et la reponse est : 111221

Cette suite a un nom precis je sais plus lequel

EDIT : suite de "Look and say"

et en bonus, l'algoritme en cadeau

  Code:

 def Lookandseay(n):

... p = "1"

... seq = [1]

... while (n > 1):

....... q = ''

....... idx = 0 # Index

....... l = len(p) # Length

....... while idx < l:

........... start = idx

........... idx = idx + 1

........... while idx < l and p[idx] == p[start]:

............... idx = idx + 1

........... q = q + str(idx-start) + p[start]

....... n, p = n - 1, q

....... seq.append(int(p))

... return seq

[Hika-Chan]

je connaissais ^^

[Malik]

j'avais déja vu ^^ pas mal comme logique

[Elwing]

oui c'est bien la réponse.. mais jpeu vous dire qu'en guadeloupe il en mette du temps à trouver !! enfin pour l'instant personne ne l'a encore trouver... mêmema prof de physique !

un autre petit pour la route : Des nénuphars dans l’étang.

Chaque jour, un nénuphar double de surface dans un étang. Il lui faut 100 jours pour recouvrir cet étang. Combien faudra-t-il de temps à deux nénuphars pour le couvrir ?

[Malik]

ben ... 50 jours non?

[Pete]

99 jours

car à 99 jours le nénuphar fait 1/2 étang. S'il y en a un 2ème, ils occupent à eux deux l'étang entier

[Malik]

AH mais oui! j'suis bête! c'est logique! ^^ ouais c'est ça !

[Hika-Chan]

arf, on sent un piege.
c'est parti...
posons x la taille du nénuphare.
Chaque jour le nénuphare pousse de x.
l'étang est recouvert en 100 jours, donc
l'étang fait 100x.
pour deux nénuphares: chaque jour, ils poussent de 2x
donc... heuuu il faudrait 50 jours
mais je sens un piege

[Pete]

arf, on sent un piege.
c'est parti...
posons x la taille du nénuphare.
Chaque jour le nénuphare pousse de x.
l'étang est recouvert en 100 jours, donc
l'étang fait 100x.
pour deux nénuphares: chaque jour, ils poussent de 2x
donc... heuuu il faudrait 50 jours
mais je sens un piege

Piège ? et oui ! La valeur de x n'est pas constante : elle double chaque jour

[Hika-Chan]

c'est bien ce qu'il me semblait ... mais je sais plus trop comment retranscrire ca en maths... avec un x² peut etre?

[Pete]

Oulà, les maths...

x la taille initiale du nénuphar
y la taille de l'étang

y= x.2^100

y=2x.2^99

(^pour exposant)

[Elwing]

le piège évidemment c'est de penser à 50 jours...
C'est tout de même une petit énigme relativement très simple ! mais la majorité tombe dans le panneau...

le prix revient donc a Pete !!

[Sonic Hachelle-Bee]

Pete> Oui, sans doute 99 jours.

Un nénuphar fait une taille n au premier jour.
Au deuxième jour, sa taille est de n2^1 = 2n
Au troisième jour, sa taille est de n2^2 = 4n
...etc
Au centième jour, sa taille est de n2^99

Si il y a deux nénuphars, la taille totale est donc de 2n dès le premier jour: 2n = n2^1
Au deuxième jour, la taille totale est de n2^2 = 4n
...etc
On atteint n2^99 au bout du 99e jour.


Moi aussi j'ai une énigme. Celui qui trouve celle là reçoit un prix nobel...

Considérons ce grand nombre en base 16:
13 8C 15 16 17 FE 18 FF 19 1A 1B FD
Qui dans ce cas équivaut à:
15 16 17 16 17 16 17 18 18 18 19 1A 1B 19 1A 1B

Alors, à quoi est équivalent:
2F E3 01 02 03 04 05 FE 06 07 08 FC 09 0A ?

Là pour le coup, il faut avoir un ENORME sens de la logique (ou de solides connaîssances en info pour trouver en deux minutes). Je doute que quelqu'un puisse trouver sans prendre d'aspirine et y passer quelques heures à triturer ces valeurs dans tous les sens, car c'est réellement ce qui m'est arrivé, surtout quand le truc est préalablement inconnu... =P

Et encore là, je suis sympa, c'est vraiment facile quand on connaît le truc. =P

PS: Gringo, tais-toi!

[Sonic Hachelle-Bee]

Pete> Ouais okay.

1. C'est un algorithme assez connu, que vous utilisez tous les jours sans même vous en rendre compte.
2. 13 8C et 2F E3 sont à étudier de près, car ayant un rôle clé pour le reste...

[Pete]

Un nénuphar fait une taille n au premier jour.

mieux vaut compter n= taille du nénuphar au jour 0, comme ça l'exposant correspond au nombre de jour.

1. C'est un algorithme assez connu, que vous utilisez tous les jours sans même vous en rendre compte.

C'est un indice ou une information ?

[Sonic Hachelle-Bee]

Pete> Les deux. Si tu sais de quel algo je parle, tu trouves la réponse en 5 minutes. =P

Allez, un autre indice alors, pour remplacer celui-là:

3. Habituellement, sur un octet, on code des nombres de 00 à FF. Les nombres de 00 à 7F sont positifs, ceux de 80 à FF sont négatifs dans le cas d'entiers signés. Ici, certains sont des entiers signés.

[Pete]

Je ne sais pas par quel bout prendre ce truc. C'est une ligne de code ? Dans ce cas, comment isoler les nombres traités des instructions, quand on n'y connait RIEN ?

[Sonic Hachelle-Bee]

Pete> Ce ne sont que des chiffres, pas d'instructions. Une ligne de chiffres est codée (la première), l'autre pas. Le tout est de trouver la logique du codage.

EDIT: A la rigueur, tu peux oublier la question à la fin. La vrai question est bien de trouver le truc (logique et mathématique) qui passe de la ligne codée de chiffres à la ligne décodée et/ou inversement.

EDIT2: Moi non plus je n'y connaîssais rien. J'ai trouvé tout seul le truc il y a deux ans, sans même avoir une idée de par où commencer, sans aucun indice. Si j'y suis arrivé, d'autres devraient en être capable je pense.

[Pete]

Il faut donc rester en hexadécimal, et pas chercher à traduire en décimal ?

Moi non plus je n'y connaîssais rien. J'ai trouvé tout seul le truc:)

Encore faut-il avoir la bosse des maths...

[Sonic Hachelle-Bee]

Il faut donc rester en hexadécimal, et pas chercher à traduire en décimal ?

Les seuls trucs à traduire sont 13 8C et 2F E3 en binaire.

Quant aux suites, le fait que les nombres se suivent n'a rien à voir, j'ai mis les nombres en blanc (si dessous) au pif. Je vais le refaire avec un code couleur pour simplifier, c'est vrai que c'est peut être pas si évident:

13 8C 15 16 17 FE 18 FF 19 1A 1B FD

Equivaut à:
15 16 17 16 17 16 17 18 18 18 19 1A 1B 19 1A 1B

[Pete]

Pour les chiffres en jaune, j'avais vu qu'ils étaient insolites... Ah! ça me prend la tête. Où est mon tube d'aspirine ?

[Pete]

Est ce qu'il faut s'y connaitre en maths pour trouver ?

[Sonic Hachelle-Bee]

Bon, je vais encore aider, parce que c'est vrai que je suis un peu sadique.

13 8C = 0001 0011 1000 1100

Coupe en deux parties égales et inverse:
0001 0011
1000 1100

1000 1100 0001 0011

Et maintenant lit le résultat à l'envers:
11 0010 0000 11 0001

Avec ces derniers 16 chiffres binaires, et en observant bien la suite avec les nombres blancs et jaunes, tu devrais peut être trouver comment ça marche.