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en même temps j'ai qu'un niveau 3 eme ... je parle pas de la claireté de vos messages mais vous utilisez des trucs que j'ai pas appris ^^ enfin je vais me documenter sur l'enigme ^^
Soient :
L la longueur de l'escalier roulant
v1, t1 la vitesse de l'escalier et la durée du trajet
v2, t2 la vitesse de Jean avec escalier arrêté et la durée du trajet
v3, t3 la vitesse de Jean avec escalier en marche et la durée du trajet
On a les relations suivantes :
v1=L/t1
v2=L/t2
v3=L/t3
La loi classique de composition des vitesses donne :
v3=v1+v2
D'où :
L/t3 = L/t1 + L/t2
t3 = 1/(1/t1 + 1/t2)
Avec t1=80 s et t2=240 s, on obtient :
t3=60 s
Jean mettra donc une minute à monter l'escalier en marche.
Bon, alors, c'est trés simple.
l'escalator met 1:20 pour monter, soit 80s
le gugusse met 4 minutes pour monter, soit 240s
A partir de là, on peut déduire que l'autre limace à parcourus 80/240 de l'escalator quand celui-ci à parcourus le reste.
Donc, par simplification, on obtient 1/4 de l'escalator parcourus par Sid.
Donc 1/4 de 80s, ce qui donne 60s.
Enigme :
Dans la gare d'aymache, un escalier roulant transporte les passagers en 1 minute et 20 secondes. Lorsque l'escalier roulant est arreté, Jean met 4 minutes pour monter toutes les marches.
Combien de temps Jean mettra-t-il pour monter les marches de l'escalier roulant loesque celui-ci est en marche ?
Solution :
Notations :
Ve = vitesse de l'escalier roulant
Vj = vitesse de Jean
Vr = vitesse résultante de celle de l'escalier et de celle de Jean marchant sur l'escalier
Selon la physique classique on à (en vecteur) Ve + Vj = Vr, mais aussi en valeur absolue.
Comme V = D/T soit la relation suivante :
De/Te + Dj/Tj = Dr/Tr
Où De est la longueur de l'escalier, Te le temps mis par l'escalier pour emmener un voyageur de bout en bout
Où Dj est la distance parcourue par Jean sur l'escalier à l'arret, Tj le temps mis par Jean pour parcourir l'escalier quand celui-ci est à l'arret
Où Dr est la distance résultante et Tr le temps résultant des deux mouvements (tescalier + Jean sur l'escalier)
On voit aisément que De=Dj=Dr qu'on note D et Te = 80 s, Tj = 240 s et Tr étant ce que l'on cherche à calculer.
La relation devient, en multipliant de part et d'autre par 1/D :
1/Te+1/Tj = 1/Tr
Soit Tr = Tj*Te/(Tj+Te) = 80*240/(80+240) = 60
Donc Jean mettra 60 secondes pour monter l'escalier lorsque celui-ci est en marche.
1min30 / 4min : l'escalator va 3 fois plus vite que Jean. Donc le cumule de la vitesse de Jean et de l'escalator donne une vitesse 1/3 superieure à celle de l'escalator seul, ce qui donne un temps de trajet égale à 75% de celui de l'escalator seul.
Donc, Jean sur l'escalator en état de marche ferait le trajet en 1 minute.
2min 40
Expl: en 4min+1min20, Jean peut monter 2 escaliers. Ensuite, trivial.
(le titre du MP veut rien dire je sais ^^)
Buena suerte para leer mis expliaciones ^^ ( tu t'es mis a l 'espagnol ? c'est bien ca mais volvemos a nuestra enignma. Et si je te la faisais en espagnol ma réponse ^^)
[u]Solution[u] :
Pret pour un raisonnement mathématique ^^, c'est parti ^^
Tout d'abord je me place dans les Systeme d'Unités International (c'est a dire je compte en seconde pour les durées
Commençons par identifier nos inconnue...
Soient : d la longueur de l'escalator , v_e la vitesse de l'escalator et v_j la vitesse de Jean
Soit t , la durée nécessaire a Jean pour montrer les marches quand l'escalator marche
On a donc :
t = d / ( v_j + v_e ) s car les vitesses s'additionnent...
v_j = d / 240 m/s
v_e = d / 80 m/s
Soit finalement
t = d / ( d / 240 + d / 80 )
= d / ( d / 240 + 3d / 240 )
= d / ( 4d / 240 )
= 240d / 4d
= 60
Jean mettra donc 60 secondes pour monter les marches de l'escalator quand celui-ci est en marche. Il a gruggé 20s mais encore ca depend du nombre de personne qu'il a poussé pour courrir dans l'escalator ^^
Ca me rappelle moi a la gare pour aller choppé le train en sortant du métro.^^
coucou voila la reponse que je te propose
cristophe est le prefere et dominique la moin aimé!!!voila
On suppose la relation de préférence transitive, c'est-à-dire que si un téléspectateur préfère A à B et B à C, alors il préfère A à C.
Notons les candidats de la manière suivante :
Christophe : A
Cindy : B
Gael : C
Dominique : D
Imaginons le cas de 3 téléspectateurs T1, T2, T3 ayant les listes de préférences suivantes (par ordre de préférence décroissant) :
T1 : D A B C
T2 : C D A B
T3 : B C D A
Les hypothèses de l'énoncé sont vérifiées, à savoir :
Il y a une majorité (2/3) qui préfère A à B
Il y a une majorité (2/3) qui préfère B à C
Il y a une majorité (2/3) qui préfère C à D
Par contre la totalité des téléspectateurs préfère D à A. Il est bien sûr facile de trouver un exemple où on obtient le résultat inverse (il suffit que tout le monde ait la liste A B C D).
Conclusion : on ne peut rien affirmer.
Titre du sujet pour le delire : Enigme Hey L’Gros M’Adhère Version Espagnole
Pret pour le grand Défi ^^
Recordatorio del enigma :
Se dispone, para una emisión TV poniendo en competition a cuatro candidatos, las informaciónes siguientes :
- (1) La mayoría de los telespectadores prefiere a Christophe a Cindy
- (2) La mayoría de los telespectadores prefiere a Cindy a Gael
- (3) La mayoría de los telespectadores prefiere a Gael a Dominique
¿Sin ninguna otra información, qué se puede deducir con certeza sobre las preferencias de los telespectadores para el par Christophe-Dominique?
Solución :
No se puede decir nada con certeza sobre las preferencias de los telespectadores para el par Christophe-Dominica.
Pero solo M6 conoce la verdadera respuesta ^^
Razonamiento :
Para discutir eso, encontramos dos situaciones que comprueban las condiciones del enigma. Una correspondería a una preferencia de los telespectadores para Christophe en detrimento de Dominique, y otro el contrario
Situación 1:
Supongamos que tenemos telespectadores cuyas preferencias se distribuyen de la siguiente manera :
- Para dos tercios de los espectadores : Christophe-Cindy-Gaël-Dominique
- Para un tercio : Cindy-Gaël-Dominique-Christophe
Las hipótesis del enigma se respetan puesto que 66,66% prefieren a Christophe a Cindy (1), 100% prefieren a Cindy a Gaël (2) y 100% Gael a Dominica (3).
En cuanto a la cuestión : 66,66% prefieren a Christophe a Dominique
Situación 2 :
Supongamos que tenemos telespectadores cuyas preferencias se distribuyen de la siguiente manera :
- Para un tercio de los espectadores: Christophe-Cindy-Gaël-Dominique
- Para un segundo tercero: Cindy-Gaël-Dominique-Christophe
- Para el tercer tercero: Gaël - Dominica-Cristophe-Cindy
Las hipótesis del enigma se respetan puesto que 66,66% prefieren a Christophe a Cindy (1), 100% prefieren a Cindy a Gaël (2) y 100% Gael a Dominica (3).
En cuanto a la cuestión : 66,66% prefieren a Dominique a Christophe
Prêt pour le grand Défi ^^
Rappel de l’énigme :
On disposent, pour une émission TV, qui met en concurrence 4 candidats, les (des ca sonne mieux) infos suivante :
- (1) La majorité des téléspectateurs préfèrent Christophe à Cindy (bien essaye rpour le pige)
- (2) La majorité des téléspectateurs préfèrent Cindy à Gael
- (3) La majorité des téléspectateurs préfèrent Gael à Dominique
¿sans aucunes (sans certitude de ce mot) autres informations, que peut-on déduire avec certitude sur les préférences des téléspectateurs par rapport (sans certitude) à Christophe-Dominique?
Solution :
Ne ne pouvons rien dire avec certitude sur les préférences des téléspectateur pour Christophe-Dominica.
Mais seulement M6 connaît la véritable respuesta ( ?) ^^
Raisonnement :
Pour discutir (discuter ?) de ça, encontramos (imaginons ?) deux situations qui comprueban (respecterons ?) les conditions de l’énigme. L’une correspond à une préférence des téléspectateurs pour Christophe au détriment de Dominique, et l’autre le contraire.
Situation 1:
Supposons que nous avons des téléspectateurs cuyas (dont ?) préférences se distribuent de la manière suivante :
- Pour 2/3 des téléspectateurs : Christophe-Cindy-Gaël-Dominique
- Pour 1/3 des téléspectateurs : Cindy-Gaël-Dominique-Christophe
Les hypothèses de l’enigme se repartissent puesto ( ?) que 66,66% des téléspectateurs préfèrent Christophe à Cindy (1 [voir plus haut pour comprendre]), 100% préfèrent Cindy à Gaël (2 [voir plus haut pour comprendre
]) et 100% préfèrent Gael à Dominique (3).
En réponse à la question : 66,66% préfèrent Christophe à Dominique
Situation 2 :
Supposons que nous avons avons des téléspectateurs cuyas (dont ?) préférences se distribuent de la manière suivante :
- Pour 1/3 des téléspectateurs : Christophe-Cindy-Gaël-Dominique
- Pour le second (un autre 1/3 sonne mieux) 1/3 des téléspectateurs : Cindy-Gaël-Dominique-Christophe
- Pour le dernier 1/3 : Gaël - Dominica-Cristophe-Cindy
Les hypothèses de l’engime se repartissent puesto ( ?) que 66,66% des téléspectateurs préfèrent Christophe à Cindy (1), 100% préfèrent Cindy à Gaël (2) et 100% préfèrent Gael à Dominique (3).
En réponse à la question : 66,66% des téléspectateurs préfèrent Dominique à Christophe
MysterGui a écrit:VIII] THE LAST EGNIME :
On dispose, pour une emission TV mettant en competition quatre candidats, des informations suivantes :
- La majorité des telespectateurs prefere Christophe à Cindy;
- La majorité des telespectateurs prefere Cindy à Gael;
- La majorité des telespectateurs prefere Gael à Dominique.
Sans d'autres informations, que peut-on déduire avec certitude sur les preferences des telespectateurs pour le couple Christophe-Dominique ?
Bonne chance à tous
On ne peut rien prévoir avec certitude. A première vue, on peut se dire que si pour la majorité, Christophe>Cindy>Gaël>Dominique, alors Christophe>Dominique. Ce serait vrai si le public était une seule personne. Or, il peut contenir des gens aux préférences diverses.
Pour simplifier, imaginons que le public se divise en 5 groupes d'importance égale.
Pour les deux 1er, Christophe>Cindy>Gaël>Dominique
Pour le 3ème, Gaël>Dominique>Christophe>Cindy
Pour les deux derniers, Dominique>Christophe>Cindy>Gaël
Dans ce cas là, on a bel et bien
Christophe>Cindy, car 1, 2, 3, 4 et 5 votent Christophe
Cindy>Gaël car 1, 2, 4 et 5 votent Cindy
Gaël>Dominique car 1, 2 et 3 votent Dominique
En revanche, on a Dominique>Christophe car 3, 4 et 5 votent Dominique
On dispose, pour une emission TV mettant en competition quatre candidats, des informations suivantes :
- La majorité des telespectateurs prefere Christophe à Cindy;
- La majorité des telespectateurs prefere Cindy à Gael;
- La majorité des telespectateurs prefere Gael à Dominique.
Sans d'autres informations, que peut-on déduire avec certitude sur les preferences des telespectateurs pour le couple Christophe-Dominique ?
Ma réponse : On ne peux rien affirmer qui soit certain.
Explication : Bon j’ai essayée d’expliquer assez simplement alors j’espère que ça sera quand même compréhensible.
Alors je vais prendre 2 exemples où les résultats sont différents mais où les affirmations de l'énigme marchent.
1- préférence 100% des téléspectateurs (du + au -) :
Christophe > Cindy > Gael > Dominique
Donc là c'est simple, la majorité (qui est ici la totalité) préfère Christophe à Dominique.
2- préférence par tranche de 25% de téléspectateurs ; (bon j’ai pas cherché compliqué, à chaque fois j’ai fait passer le premier en dernier par un roulement.)
25% : Christophe > Cindy > Gael > Dominique
25% : Cindy > Gael > Dominique > Christophe
25% : Gael > Dominique > Christophe > Cindy
25% : Dominique > Christophe > Cindy > Gael
Les informations de départ correspondent :
75% préfèrent Christophe à Cindy
75% préfèrent Cindy à Gael
75% préfèrent Gael à Dominique
Et comme résultat on trouve : 75% (donc une majorité) des téléspectateurs préfèrent Dominique à Christophe.
Conclusion : On ne peut pas affirmer quelque chose de sûr puisque on obtient 2 résultats différents alors que les consignes sont respectées.
Les informations dont on dispose ne portent que sur la popularité relative entre deux candidats :
On sait que la popularité de Christophe est supérieure à celle de Cindy.
On sait que la popularité de Cindy est supérieure à celle de Gaël.
En revanche on ne sait rien de la différence de popularité entre Christophe et Gaël.
Gaël peut être préféré à Christophe sans que cela soit contradictoire avec les données fournies, puisque rien ne donne d'info sur leur popularité respective.
De la même manière, on ne sait rien de la popularité relative entre Christophe et Dominique. On ne peut donc rien en déduire avec certitude.
Dominique pouvant être péféré/pas préféré à Christophe tout en étant moins populaire que Gaël.
- On laisse l'interrupteur 1 fermé
- On ouvre les interrupteurs 2 et 3
- Au bout de quelques minutes, on referme l'interrupteur 2
- On se rend dans la pièce
L'ampoule allumée correspond à l'interrupteur 3. Parmi les ampoules éteintes, la froide correspond à l'interrupteur 1 et la chaude au 2.
Enigme :
Vous êtes dans une piece avec trois interrupteurs permettant d'allumer trois ampoules differentes situés dans la piece d'à coté. Ces ampoules sont alors éteintes. Depuis la piéce ou vous vous trouvez, il est impossible de voir à l'interieur de la piéce ou se trouvent les ampoules.
Sachant que vous n'êtes autorisé à penetrer q'une seule fois dans l'autre piece, comment savoir à quelle ampoule correspond chaque interrupteur ?
Réponse :
D’abord je vais appeler les interrupteurs 1,2 et 3 pour plus de simplicité.
- En premier, allumer l’interrupteur 1 et le laisser allumé pendant un quart d’heure.
- Le quart d’heure passé, éteindre l’interrupteur 1 et allumer le 2.
- Là on entre dans la pièce et on observe le résultat :
* l’ampoule allumée correspond à l’interrupteur 2.
* l’ampoule éteinte mais chaude (attention à pas vous cramer les doigts quand même ^^) est reliée à l’interrupteur 1.
* et la dernière ampoule, qui est éteinte et froide, va avec l’interrupteur 3.
Rappel de l'intitulé de l'énigme :
Citation:
Vous êtes dans une piece avec trois interrupteurs permettant d'allumer trois ampoules differentes situés dans la piece d'à coté. Ces ampoules sont alors éteintes. Depuis la piéce ou vous vous trouvez, il est impossible de voir à l'interieur de la piéce ou se trouvent les ampoules.
Sachant que vous n'êtes autorisé à penetrer q'une seule fois dans l'autre piece, comment savoir à quelle ampoule correspond chaque interrupteur ?
On allume le 1er interrupteur, on allume le 2eme interrupteur puis on l'éteind au bout d'une heure, et on ne touche pas au 3eme.
Résultat : une ampoule est allumée (correspondant au 1er interrupteur), une est éteinte et chaude (correspondant au 2eme interrupteur), l'autre est éteinte et froide (correspondant au 3eme interrupteur).
Mais bon, faut pas que les ampoules correspondant au premier et deuxieme interrupteur claquent sinon on ne peut pas en déduire lequel pour laquelle. Je sais je suis si pas un lumiere et je ne manque pas de culot.
Pensez a mettre des ampoules a économie d'energie et aussi pour lutter contre le rechauffemnt climatique avant de garantir un vie saine a pingu sur sa banquise afin qu'il puisse faire sa danse
Citation:
VIII] THE LAST EGNIME :
Vous êtes dans une piece avec trois interrupteurs permettant d'allumer trois ampoules differentes situés dans la piece d'à coté. Ces ampoules sont alors éteintes. Depuis la piéce ou vous vous trouvez, il est impossible de voir à l'interieur de la piéce ou se trouvent les ampoules.
Sachant que vous n'êtes autorisé à penetrer q'une seule fois dans l'autre piece, comment savoir à quelle ampoule correspond chaque interrupteur ?
Tu enclenches l'interrupteur 1. Au bout d'une minute, tu le désenclenches et tu enclenches le 2ème, puis tu rentres.
L'ampoule éteinte mais chaude correspond à l'interrupteur 1 ;
L'ampoule allumée correspond à l'interrupteur 2 ;
L'ampoule éteinte et froide correspond à l'interrupteur 3.
Gringo a écrit:Pensez a mettre des ampoules a économie d'energie et aussi pour lutter contre le rechauffemnt climatique avant de garantir un vie saine a pingu sur sa banquise afin qu'il puisse faire sa danse