Yumi2004

Olivier a écrit:Juste pour info, une variante de l'énigme des ampoules avait déjà été donnée sur ce forum par... MacIntoc lui-même :

http://yumi2004.celeonet.fr/forum/viewtopic.php?t=1029&start=105#75144

La réponse avait également été donnée...

Ce n'est pas tout à fait la même énigme que MG a posé, mais il est vrai qu'elle est semblable, et que l'astuce pour trouver l'une permet de trouver l'autre.

Pete a écrit:Ce n'est pas tout à fait la même énigme que MG a posée

Il n'y a qu'une ampoule au lieu de trois, mais le principe de résolution est exactement le même...

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 30 Juin 2006, 21:05
Eridan - 04 Juil 2006, 19:19
Pete - 07 Juil 2006, 14:55

II] THE REPONSES :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier :

Soient :

L la longueur du trajet
v1 et t1 la vitesse et la durée de l'aller
v2 et t2 la vitesse et la durée du retour
vm la vitesse moyenne aller-retour

On a les relations suivantes :

v1 = L/t1
v2 = L/t2
vm = 2L/(t1+t2)

D'où :

2L/vm = t1 + t2 = L/v1 + L/v2

1/v2 = 2/vm - 1/v1

v2 = 1/(2/vm - 1/v1)

Avec v1=20 km/h et vm=40 km/h, on obtient une division par zéro. Autrement dit, il faudrait une vitesse infinie !

Eridan :

Le problème :

Sévérine se rend à son travail à une vitesse moyenne de 20km/h.

A quelle vitesse moyenne devrait se faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ?

Solution:

Soit D la distance totale (aller/retour) à parcourir. En supposant qu'elle prend le même chemin à l'aller qu'au retour, on note d = D/2 la distance de l'aller et du retour.

Le temps moyen mis à l'aller est Tmoyen-aller = d/20 (20 étant la vitesse moyenne de l'aller)
Le temps moyen mis au retour est Tmoyen-retour = d/Vx, Vx étant la vitesse moyenne du retour.

Le temps moyen global que l'on veut avoir est : Tmoyen-global = D/40 (40 étant vitesse moyenne voulue)

Or : Tmoyen-global = Tmoyen-aller + Tmoyen-retour

En remplaçant par les expressions de chaque "Tmoyen" on a

D/40 = (D/2)/20 + (D/2)/Vx ou encore

D/40 = D/40 + D/2*Vx

Ce qui est impossible. Séverine ne peut donc pas faire une moyenne de 40km/h sur son trajet total en ayant fait la moitié du chemin à 20km/h

Pour que ça soit possible il aurait fallu que la distance au retour soit plus grande que la distance de l'aller.

Pete :

Il est impossible de faire l'aller-retour avec une moyenne de 40km pour un aller à 20km, à moins de faire le retour instantanément. Car pour doubler la vitesse, il faudrait faire l'aller-retour dans le même temps qu'on a fait l'aller.
Par exemple, si le trajet fait 10km, l'aller, à 20km/h, prend 30minutes. Pour une moyenne de 40km sur 20km (aller-retour), il faut prendre... 30 minutes en tout.

III] Commentaire :
Ca croule de participant

comme d'habitude j'ai pas tenu ma promesse mais un MG qui tient une promesse c' tres rare donc fallait pas rever

^^ Enfin bon j'en ai finit avec des ptits probs donc correction

Hesitez pas à me dire si je me suis gouré quelque part car à presque 2 H du matin on est plus extrem frais non plus

Surtotu quand on apprend que cette pauvre personne ne peut pas rouler à 40 hm/h

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Sévérine se rend à son travail à une vitesse moyenne de 20km/h.

A quelle vitesse moyenne devrait se faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Le probleme n'admet pas de solution. Supossons que le domicile de Severine se situe à 20km de son lieu de travail. Elle à donc bessoin d'une heure pour effectuer l'aller. Comme elle doit faire l'aller retour, soit 40km à la vitesse moyenne de 40km/h, elle n'a qu'une heure pour effectuer l'aller-retour complet. Sachant qu'elle depense deja cette heure à l'aller, c'est impossible.

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 1
Eridan : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 18 points
Olivier : 15 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Lady-Sophie : 6 points
Gringo : 7 points
Eridan : 5 points
Beesbutterflies : 4 points
Typy : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Grande ami des annimaux depuis toujours, Coralie posséde des chiens et des chats. Il lui faut 56 biscuits pour nourrir 10 annimaux.

Sachant qu'un chien mange 6 biscuit et qu'un chat en mange 5, combien Coralie à-t-elle de chiens et de chats ?

Perso j'ai une petite idée

Bonne chance à tous

Pas beaucoup de participants cette fois

Les vacances sans doute et le cerveau sur mode farniente ^-^

clair ^^ en tous cas je voulait faire la soluce que ma donner Olivier mais je me suis planter .... pfff chuis naze en maths ... PAr contre Eridan y'avais plus simple

Moi et la simplicité on est pas trop amis ^-^

Cette solution m'est naturellement venue à l'esprit. Après tout je suis parti de la définition de la vitesse. C'est simple ça non? ^-^

oula definition de la vitesse pour des biscuits ? chelou

AAAhhh tu parlais de cette énigme!!!!!! je pensais que tu parlais de la précédente ^^
Mais sinon, pour celle là, c'est relativement simple. Pas d'équations, pas de calculs interminables... et celle là aussi (de solution) m'est venu naturellement

ben ouais je parlais de celle la

Sinon oui c' plutot simple ton truc mais tu aurait pu faire autrement comme Olivier .... (je te dirais le mot par mp quand je t'enverrait TTC

)

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 08 Juil 2006, 10:07
Eridan - 08 Juil 2006, 13:05
Beesbutterflies - 09 Juil 2006, 19:38
Pete - 09 Juil 2006, 23:40

II] THE REPONSES :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier :

Soient x le nombre de chiens et y celui de chats. L'énoncé se traduit par :

x + y = 10
6x + 5y = 56

D'où :

6x + 5(10-x) = 56
x=6
y=4

Coralie possède donc 6 chiens et 4 chats.

Eridan :

Problème :

Grande ami des annimaux depuis toujours, Coralie posséde des chiens et des chats. Il lui faut 56 biscuits pour nourrir 10 annimaux.

Sachant qu'un chien mange 6 biscuit et qu'un chat en mange 5, combien Coralie à-t-elle de chiens et de chats ?

Solution :

On sait qu'un couple chien/chat mange 11 biscuits. 4 couples chien/chat mangeront 44 biscuits. Il reste 12 biscuits, soit de quoi nourrir 2 chiens.
Coralie a donc 4 chats et 6 chiens à nourrir avec 56 biscuits.

Beesbutterflies :

Enigme : Grande ami des annimaux depuis toujours, Coralie posséde des chiens et des chats. Il lui faut 56 biscuits pour nourrir 10 annimaux.

Sachant qu'un chien mange 6 biscuit et qu'un chat en mange 5, combien Coralie à-t-elle de chiens et de chats ?

Réponse : Elle a 6 chiens et 4 chats.

Explication :

Alors en résumant,
56b = x+y = 10
x = nombre de chiens
y = nombre de chats

x = 6b
y = 5b

Après avoir essayé plusierus série de chiffres (1 et 9, 2 et 8, 3 et 7)

J'ai trouvé que 4x5 + 6x6 = 56
Donc Coralie possède 4 chats qui mangent 5 biscuits chacun donc 20 biscuits,
et 6 chiens qui mangent 6 biscuits chacun donc 36 biscuits,
ce qui donne un total de 56 biscuits pour 10 animaux.

Pete :

soit x le nombre de chiens et y le nombre de chats

6x+5y=65
x+y=10

Remplaçons x par 10-y :

6(10-y)+5y=65

60-6y+5y=56

y=4

et donc x=6

Elle a 6 chiens et 4 chats

III] Commentaire :
Bon je suis decut Made in Trance ne passera pas ce soir sur contact mais je corrige quand même cette enigme

La encore j'ai eu deux ecoles ^^ une qui a utilisé les equations à deux inconnues et ceux qui ont fait des calculs tels que ceux que je faisait pour sauver les meubles lors de controles ou je piger pas encore x et y ^^.... le plus important c'etait d'arriver au resultat, pas vrai ?

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Grande ami des annimaux depuis toujours, Coralie posséde des chiens et des chats. Il lui faut 56 biscuits pour nourrir 10 annimaux.

Sachant qu'un chien mange 6 biscuit et qu'un chat en mange 5, combien Coralie à-t-elle de chiens et de chats ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Coralie à 4 chats et 6 chiens. Un chat mange un biscuit de moins que un chien. Si il n'y avait que des chiens, ils mangeraient 60 biscuits. Or il y a 4 biscuits de moins : il y a donc 4 chats, et par consequent, 6 chiens.

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 1
Eridan : 1
Beesbutterflies : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 19 points
Olivier : 16 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Lady-Sophie : 6 points
Gringo : 7 points
Eridan : 6 points
Beesbutterflies : 5 points
Typy : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Arthur, Mattéo, Pierre et Jules, quatre enfants qui se sont rencontrés sur la plage, collectionnent les coquillages. L'enfant qui vient de Marseille à deux fois plus de coquillages que le Parisien, lequel en a lui-même deux fois plus que celui qui vient de Lyon. Ce dernier possede deux fois plus de coquillages que son camarade de Brest.

Sachant qu'Arthur à plus de coquillages que Mattéo, et que Pierre à 13 coquillages de moins que Jules, d'ou vient Mattéo ?

Bonne chance à tous :roll:

ho les jeunzzz ^^

Alors voila aujourd'hui on est jeudi 20 ^^ et j'avais promis de corriger ce jeudi (voir : pas de theme, pas de sujet ....) le seul pb c' que mon pere à etait faire les courses mais m'a pas acheter la revue ... je me suis posés des questions puis j'ai regarder la revue de la semaine dernière dans la rubrique prochain numero et c'est ecrit "En vente le 27 juillet 2006"

Effectivement, comme chaque année la revue passe en programme d'eté (toutes les 2 semaines ^^)

Donc je vous laisse deux semaines pour repondre aux enigme ^^ voili

j'veux m'inscrire c'est trop tard ?

Non, on eput participer en cours de route^^

Cool, bon je ne comprends pas la dernière question de l'énigme...d'ou vient le ptit matteo...aucun rapport avec le nombre de coquillage, si ?^^

t'est le bienvenu Cobra

Si d'ou vient matteo à un rapport avec le nombre de coquillage

Cobra johnson a écrit:Cool, bon je ne comprends pas la dernière question de l'énigme...d'ou vient le ptit matteo...aucun rapport avec le nombre de coquillage, si ?^^

Oh si il y a un rapport ^-^

Bon le 27 ets passer et la correction toujours pas la

Ben c'est que je n'est pas la revue ... j'ai fais 3 magasins dont un ou ils ont toujours tout et la ils l'ont pas :/ Des que je l'ai je corrige :/ Apparement ma revue ets pas la seule touchée

mon pere atteint la sienne (pas le même editeur que la mienne) et elle devait arriver lundi et la toujours rien :/

J'ai la revue les enfants

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 15 Juil 2006, 11:50
Eridan - 18 Juil 2006, 16:33
Gringo - 18 Juil 2006, 23:26
Pete - 20 Juil 2006, 15:33

II] THE REPONSES :
Olivier :

Soit n le nombre de coquillages du brestois. L'énoncé indique :

brestois : n coquillages
lyonnais : 2n coquillages
parisien : 4n coquillages
marseillais : 8n coquillages

On sait que Pierre a 13 coquillages de moins que Jules ; Pierre est nécessairement brestois, sinon la différence avec Jules serait un nombre pair (6n, 4n ou 2n).

Si Jules est lyonnais, cela donne :

2n - n = 13

Si Jules est parisien :

4n - n = 13

Si Jules est marseillais :

8n - n = 13

Seule la première hypothèse admet une solution. Donc Jules est lyonnais.
Par conséquent, Mattéo est parisien et Arthur marseillais.

Eridan :

Enigme :

Arthur, Mattéo, Pierre et Jules, quatre enfants qui se sont rencontrés sur la plage, collectionnent les coquillages. L'enfant qui vient de Marseille à deux fois plus de coquillages que le Parisien, lequel en a lui-même deux fois plus que celui qui vient de Lyon. Ce dernier possede deux fois plus de coquillages que son camarade de Brest.

Sachant qu'Arthur à plus de coquillages que Mattéo, et que Pierre à 13 coquillages de moins que Jules, d'ou vient Mattéo ?

Solution, dans la série "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?" :

Soit Cm le nombre de coquillages du Marseillais
Soit Cp le nombre de coquillages du Parisien
Soit Cl le nombre de coquillages du Lyonnais
Soit Cb le nombre de coquillages du Brestois

D'après l'énigme :

Cm = 2Cp
Cp = 2Cl
Cl = 2Cb

De là on peut en déduire que la différence de coquillages entre le Lyonnais et le Brestois (noté Dlb) est égal à Cb
La différence de coquillages entre le Parisien et le Lyonnais (noté Dpl) est égal à Cl ou 2Cb
La différence de coquillages entre le Marseillais et le Parisien (noté Dmp) est égal à Cp ou 4Cb

On constate donc que les valeurs des différences sont toutes des multiples de 2.

Or l'énigme précise que la différence de coquillages entre Pierre et Jules est de 13, qui n'est pas divisible par 2. Il ne peut donc s'agir ni de la valeur de Dmp ni de celle de Dpl puisque ces valeurs doivent être divisibles par 2.
Il s'agit donc de la valeur de la différence entre le Brestois et le Lyonnais.

Et comme la valeur de cette différence est aussi égal au nombre de coquillage du Brestois, on en déduit que Pierre à 13 coquilages et qu'il est le Brestois, Jules le Lyonnais.

De plus on sait que Mattéo n'a pas le plus de coquillages des 4 enfants. Donc il ne peut donc pas être le Marseillais.

Mattéo est donc Parisien.

Comment ça, c'est tordu à suivre mon raisonnement?

Gringo :

Le nombre de coquillages collectionnées par les enfants est en progression géométrique de raison 2

Ce qui donne la progression suivante

Brest 1
Lyon 2
Paris 4
Marseille 8

Seul celui qui a le moins de coquillages peut avoir un nombre impair de coquillages

Donc
Pierre a 13 coquillages. Il est de Brest
Jules a 26 coquillages. Il est de Lyon

Les deux autres ont respectivement 52 coquillages et 104 coquillages

Comme Arthur a plus de coquillages que Mattéo
Arthur a 104 coquillages. Il est de Marseille
Mattéo a 52 coquillages. Il est de Paris

Pete :

Citation:
Arthur, Mattéo, Pierre et Jules, quatre enfants qui se sont rencontrés sur la plage, collectionnent les coquillages. L'enfant qui vient de Marseille à deux fois plus de coquillages que le Parisien, lequel en a lui-même deux fois plus que celui qui vient de Lyon. Ce dernier possede deux fois plus de coquillages que son camarade de Brest.

Sachant qu'Arthur à plus de coquillages que Mattéo, et que Pierre à 13 coquillages de moins que Jules, d'ou vient Mattéo ?

D'un enfant à l'autre le nombre de coquillage est multiplié par 2, 4, ou 8.

Donc si Pierre a 13 coquillage de moins que Jules, c'est qu'il a 13 coquillages. Moins ce n'est pas possible : 13 n'étant pas divisible par un multiple de 2, c'est le plus petit nombre de la série.

Donc Pierre a 13 coquillages
Jules 26
et comme Arthur>Mattéo
Mattéo 52
Arthur 104

A partir de là, on en déduit que Pierre vient de Brest, Jules de Lyon, Mattéo de Paris et Arthur de Marseille.

La réponse est donc : Mattéo vient de Paris.

III] Commentaire :
Pour accorder le point, il faut que la reposne à la question soit juste et la question est "d'ou vient Matteo ?". Donc je ne prend en compte que la reponse pour Matteo ... donc si le reste est faux osef si Matteo est juste ^^

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Arthur, Mattéo, Pierre et Jules, quatre enfants qui se sont rencontrés sur la plage, collectionnent les coquillages. L'enfant qui vient de Marseille à deux fois plus de coquillages que le Parisien, lequel en a lui-même deux fois plus que celui qui vient de Lyon. Ce dernier possede deux fois plus de coquillages que son camarade de Brest.

Sachant qu'Arthur à plus de coquillages que Mattéo, et que Pierre à 13 coquillages de moins que Jules, d'ou vient Mattéo ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Mattéo vient de Paris ; Arthur, de Marseille ; Jules, de Lyon et Pierre de Brest.
Soit c le nombre de coquillages de l'enfant qui en possede le moins. Les autres en detiennent respectivement 2c , 4c et 8c. Pierre à 13 coquillages de moins que Jules : cela est possible seulemetn si Jules à 2c coquillages, et Pierre c coquillages. Dans ce cas : 2c-c = 13. Pierre possede donc 13 coquilllages; Jules, 26 ; Mattéo, 52 ; Arthur, 104. La ville de chacun se deduit de l'enoncé.

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 1
Eridan : 1
Gringo : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 20 points
Olivier : 17 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 8 points
Eridan : 7 points
Lady-Sophie : 6 points
Beesbutterflies : 5 points
Typy : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Soit un pont de 4km de long, capable de supporter un maximum de 10 000 kilogrammes. Un camion de marchandises pesant exactement 10 000 kilogrammes s'y engage. A mi-chemin, un moineau pesant 30 grammes se pose sur le camion, pourtant le pont ne céde pas ?

Pourquoi ?

Je sens cette enigme facile mais aux reponses multiples ... sans reflechir j'ai deux reponses differentes :/ Bonne chance à tous :roll:

C' bon j'ai la revue ... du mal à la trouver on dirais que le svacs frappe les kiosques ...

Excusez moi j'ai editer et fait une connerie qui a effacer ce message :/

Oh non, j'ai oublié, j'avais trouvé en plus, c'est ralant...

Eridan : 0, desoler mais tu m'as fait rire même moi j'y avait pas penser

Content de t'avoir fait rire

En fait un ami m'avais donné la solution juste après que j'ai trouvé ce truc mais avant que je le poste, mais vu que je n'avais pas trouvé de moi même la solution, je m'en suis tenu à ma propre réponse ^-^

Pete a écrit:Oh non, j'ai oublié, j'avais trouvé en plus, c'est ralant...

Quoi? Toi, le maître des énigmes, tu as oublié? Ohlala!!

Je sais... :oops:

Ce n'est pas un oubli, c'est une faute^^'

Eridan a écrit:
Eridan : 0, desoler mais tu m'as fait rire même moi j'y avait pas penser

Content de t'avoir fait rire

En fait un ami m'avais donné la solution juste après que j'ai trouvé ce truc mais avant que je le poste, mais vu que je n'avais pas trouvé de moi même la solution, je m'en suis tenu à ma propre réponse

Bon je dois etre franc : moi j'avais trouver :
- Car des voitures sont tombées du pont
- car le chauffeur a sauter hors du camion
- car un chauffeur d'un autre vehicule à etait tuée donc le sang en moins
- car à la moitier du pont ya un pillier
- car il a prier
- car son ange gardien etait la
- car des ailes lui ont poussées ...

Et apres j'ai penser au carburant (bouh le menteur) <== tu m'etonne apres avoir recut le premier mp

Bon sinon j'ai oublier de preciser : resultat le 24 aout si j'arrive à trouver la revue

Aller encore une semaine les jeunes ^^ 24 aout 2006

Yumi2004

Enigme Hebdomadaire