Enigme Hebdomadaire

[Eridan]

Après les vacances ça reprendra un rythme normal

[MysterGui]

Oui, comme tous les ans ^^

[elfos]

arf, c'est pas logique cette énigme, moi j'aurais dit que le pont ne cède pas parce que le poids du moineau est plus que négligeable par rapport à celui du camion XD

[Eridan]

Sans compter les marges de sécurité qui sont bien plus importantes que 30 grammes , mais là on pinaille

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Aurora - 12 Aoû 2006, 13:57
Beesbutterflies - 13 Aoû 2006, 22:12
Eridan - 17 Aoû 2006, 09:42
Olivier - 17 Aoû 2006, 19:52
Pete - 17 Aoû 2006, 19:52

II] THE REPONSES :
Aurora :

Salut !
Je prend le train en route, j'espère que ça ne pose pas de problème ^^

Il doit piocher quatre chaussettes car, comme il n'y a que trois couleurs, deux seront forcement identiques.

Beesbutterflies :

Réponse : il devra sortir 4 chaussettes pour être sûr qu'il en ait pris 2 de la même couleur.

Explication : si on récapitule, dans le tiroirs il y a en tout 24 chausettes, 3 couleurs différentes ;
-10 chaussettes noires
-8 chaussettes rouges
-6 chaussettes blanches
En admettant que Vincent n'ait vraiment pas de chance et qu'il prenne au départ 3 chaussettes de différentes coucleurs, il lui en faudra alors une quatrième qui sera forcément de la même couleur qu'une des 3 autres qu'il aura pris.

Questions : - après les gants, les chaussettes il vont trouver quoi d'autres ?
- pourquoi ils ne rangent pas leurs chaussettes directement 2 par 2 ?
- et puis zut si il avait préparé ses affaires la veille ou si il faisait chambre à part avec sa femme il n'aurait pas à ce casser la tête ?!
(ne pas préter attention aux questions j'avais juste envie de contredire tout ce soir

Eridan :

Solution : Il suffit de tirer 4 chaussettes pour être certain d'en avoir au moins 1 paire d'une même couleur.

Voilà pourquoi :

On dispose de 3 couleurs différentes. Les possibilités en tirant 3 chaussettes sont :

- deux chaussettes de la même couleur et une d'une couleur différente
- trois chaussettes de couleurs différentes

Il y a donc un cas où on peut se retrouver sans paire de la même couleur (les autres cas permettant d'avoir une paire de chaussettes assorties).
Il faut donc éliminer le cas où on se retrouve avec 3 chaussettes de couleurs différentes.
Pour cela il suffit de tirer une quatrième chaussette. En effet, quelque soit sa couleur, on aura déja en main toutes les couleurs disponibles, donc on se retrouvera forcément avec une paire de la même couleur.

Donc prendre 4 chaussettes au hasard permet d'être certain d'avoir une paire assortie.

Olivier :

On suppose les chaussettes indifférenciées entre la droite et la gauche.
Comme il existe 3 couleurs, il faut tirer au minimum 4 chaussettes pour en avoir au moins 2 de la même couleur.

Pete :

réponse : 4

Dans le pire des cas les trois première chaussettes seront de couleur différente, mais la 4ème sera forcément soit noire, soit rouge, soit blanche, formant une paire avec l'une des 3 premières.

III] Commentaire :

Questions : - après les gants, les chaussettes il vont trouver quoi d'autres ?

HA mince j'aurais esperer que vous avez tous oubliés Mais apparement non puisque c'ets un sans faute pour tout le monde

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Dans le tiroir de la commode, il y a 5 paires de chaussettes noires, 4 paires de chaussettes rouges et 3 paires de chaussettes blanches. Il fait noir dans la piece et Vincent ne souhaite pas reveiller sa femme.

Combien de chausettes devra-t-il extraire au minimum afin d'etre certain de posseder deux chausettes de la même couleur ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Comme il y a trois couleurs differentes de chausettes, il suffit que Vincent pioche quatre chausettes pour etre certain d'avoir une paire de même couleur. Le nombre de paires de chaque couleur n'intervient pas !

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Aurora : 1
Beesbutterflies : 1
Eridan : 1
Olivier : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 21 points
Olivier : 19 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 8 points
Eridan : 8 points
Lady-Sophie : 6 points
Beesbutterflies : 6 points
Typy : 1 point
Angeleyes : 1 point
Aurora : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Trois vacanciers, Christian, Ramon et Gerard, partagent un chalet pouvru d'un poêle à bois. Afin de l'alimenter, Christian à apporté cinq bûches et Ramon, trois. A la fin du sejour, tout le bois à était consommé. Gerard, qui n'avait pas apporté de bois, decide de verser 8 € à titre de compensation, ayant beneficié du poêle comme les autres.

Comment Christian et Ramon doivent-ils se partager cetet somme pour que le partage soit le plus equitable ? ^^

Bonne chance à tous

ATTENTION : On reprend le rythme normal : chaque semaine ^^ Donc fin de l'enigme : jeudi 31 aout

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 29 Aoû 2006, 22:29
Eridan - 30 Aoû 2006, 00:05
Angeleyes - 01 Sep 2006, 15:51

II] THE REPONSES :
Olivier :

Pour être équitable, la somme reçue doit être proportionnelle au nombre de bûches apportées. Donc Christian empoche 5 € et Ramon 3 (soit 1 € par bûche).

Eridan :

Solution :

La participation de Gérard étant de 8 €, chaque buche lui sera revenu à 1 euro. Pour que cela soit équitable, chaque buche doit revenir à 1 € à chaque vacancier.

Partant de là on aura un prix unitaire de buche égal à 3 €. Christian aura donc dépensé 15€ et Raymond 9€.
Pour savoir comment répartir la somme il suffit de soustraire 8€, prix de revient que chaque vacancier doit avoir payé pour que cela soit équitable, à la somme payée par Christian et Raymond

Christian aura donc payé un surplus de 7€ et Raymond 1€. Il suffit alors de donner, sur la somme donnée par Gérard, 7€ à Christian et 1€ à Raymond pour que cela soit équitable.

Je voit pas comment expliquer plus clairement Razz

Angeleyes :

Si il n'est pas trop tard...

On a 8 buches au total, et 3 personnes.
Si tout le monde avait ramené éqitablement des buches, chacun aurait du ramener 8/3 de buches.
Or
Christian a ramené 5 buches, soir 15/3 de buches, il a donc ramené 7/3 de buche excedentaires
Ramon a ramené 3 buches, soit 9/3 de buches, soit 1/3 de buche excedentaire

Les 8 € représentent la part payée par le 3 eme larron, si 8 € représentent 8/3 de buche, alors 1€ représente 1/3 de buche.
[8/3]/8 = (8/3)*(1/8 ) = 1

Il faudra donc rémunerer Christain a hauteur de 7 € pour 7/3 de buche et Ramon a hauteur de 1 € pour 1/3 de buche

++
Angel'

III] Commentaire :


IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Trois vacanciers, Christian, Ramon et Gerard, partagent un chalet pouvru d'un poêle à bois. Afin de l'alimenter, Christian à apporté cinq bûches et Ramon, trois. A la fin du sejour, tout le bois à était consommé. Gerard, qui n'avait pas apporté de bois, decide de verser 8 € à titre de compensation, ayant beneficié du poêle comme les autres.

Comment Christian et Ramon doivent-ils se partager cetet somme pour que le partage soit le plus equitable ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Tout le monde s'etant servit du poêle, les 8 € de Gerard paye les 8/3 de buches qu'il a utilisées. PAr consequent, si 8/3 de buches valent 8 €, une buche vaut 3 €. La contribution de Christian est donc de 5*3 = 15 €, celle de Ramon de 3*3 = 9 €. Comme chacun doit payer l'equivalent de 8 €, Christian à donné 15-8 = 7 € en trop et Ramon 9-8 = 1 € en trop. La repatition la plus equitable est donc 7 € poru Christian et 1 € pour Ramon.

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 0 :/
Eridan : 1
Angeleyes : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 21 points
Olivier : 19 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Eridan : 9 points
Gringo : 8 points
Lady-Sophie : 6 points
Beesbutterflies : 6 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 points

VIII] THE LAST EGNIME :
Completez la phrase suivante afin qu'elle soit exact.
Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite ... fois.

Perso j'ai rien piger :/ mais bonne chance à tous

ATTENTION : On reprend le rythme normal : chaque semaine ^^ Donc fin de l'enigme : jeudi 7 septembre ==> je le repete, au cas ou

[Pete]

Tu fais bien de le rappeler, j'ai encore oublier connement d'envoyer mon MP... Désormais, je répondrai immédiatement.

[Eridan]

Elle est vicieuse cette nouvelle énigme lol

[MysterGui]

Je pensent que certains font erreur .... quelques expliquations :

Completez la phrase suivante afin qu'elle soit exact.

=

Dans le tiroir de la commode, il y a 5 paires de chaussettes noires, 4 paires de chaussettes rouges et 3 paires de chaussettes blanches. Il fait noir dans la piece et Vincent ne souhaite pas reveiller sa femme.

= enoncé ^^

Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite ... fois.

=

Combien de chausettes devra-t-il extraire au minimum afin d'etre certain de posseder deux chausettes de la même couleur ?

= question

Donc en gros :
Completez la phrase suivante afin qu'elle soit exact. = enoncé

Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite ... fois. = question

Normalement ya un code de couleur dans le bouquin, je mettrais els même couleurs des la prochaine enigme en attendant ci-dessus devrais vour eclairer

[Lady-Sophie]

Moi, le retour ... ^^

J'avais completement oublié les énigmes ...

Mais au moins je ne suis pas perdue, je suis déjà paumée ... héhé
Vive les bonnes vieilles habitudes !

[MysterGui]

Liser le commentaire ça peut etre utile

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Pete - 02 Sep 2006, 01:09
Typy - 02 Sep 2006, 14:54
Lady-Sophie - 03 Sep 2006, 10:32
Olivier - 06 Sep 2006, 23:40
Eridan - 07 Sep 2006, 14:52

II] THE REPONSES :
Pete :

Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite plusieurs fois.

Typy :

Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite 3 fois. ? ^^

Lady-Sophie :

hum ... je ne sais pas trop ...
on doit compter le nombres de i dans la première phrase ...
donc ce serait 3, mais comme c'est trop simple, je vais encore réfléchir

Olivier :

la lettre "i" est écrite plusieurs fois

Eridan :

Solution :

A mon avis, un certain nombre de solutions sont envisageables : il n'y a pas de contrainte sur la façon dont on peu compléter la phrase.
Il faut certainement faire simple. Le plus simple que j'ai trouvé est :

Dans cette courte phrase, le lettre "i" est écrite plus de trois fois.

III] Commentaire :
Alors personnelement j'ai pas piger l'enigme ... la je fais 100 % confiance à la revue car j'ai vraiment rien piger ... pourquoi la reponse est "plusieurs" fois et non pas "trois fois" ... si quelqu'un peut m'expliquer :/

Ensuite pour els prochaines enigme je vais faire le code des couleurs de mon bouquin afin de mieux distinguer l'enoncer de la question ^^ Donc rouge = question et blanc = enoncé ^^

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Completez la phrase suivante afin qu'elle soit exact.
Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite ... fois.

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Plusieurs

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Pete : 1
Typy : 0
Lady-Sophie : 0
Olivier : 1
Eridan : 0

Desoler à ceux qui ont pas trouver :/

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 22 points
Olivier : 20 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Eridan : 9 points
Gringo : 8 points
Lady-Sophie : 6 points
Beesbutterflies : 6 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 points

VIII] THE LAST EGNIME :
Du sommet du phrase d'Aymache, situé à 125.7 m au dessus du niveau de la mer, Veronique observe l'horizon.

A quelle distance approximative se trouve cet horizon, sachant que le tour du monde fait 40 000 km et que la terre est ronde ?

Fin de l'enigme : jeudi 14 septembre

[Hika-Chan]

haa ben j'ai pigé:
dans cette courte phrase la lettre i est ecrite plusieurs fois
ben c'est pas faux xD

[Typy]

la reponse n'est pas "trois fois" parce que le mot trois contient un I ,mais alors dans ce cas,il y a qutre I mais on peut pas ecrire quatre,sinon il y aurai que trois I tu vois ?^^

[Eridan]

Mouis ...... "plusieurs" n'était pas, en toute rigueur, la seule solution à cette énigme.

[MysterGui]

Ha oki je pige mais je pige pas ^^ on pouvait ecrire dans cette phrase, la lettre i est ecrite 3 fois" :/

[Typy]

ouai,on pouvais

[Olivier]

Mouis ...... "plusieurs" n'était pas, en toute rigueur, la seule solution à cette énigme.

Il est clair que ce genre d'énigme est à classer dans la catégorie "multi-solutions possibles", et donc pas terrible. Néanmoins, la précision "courte phrase" laissait penser qu'on n'avait droit qu'à un seul mot.

on pouvait ecrire dans cette phrase, la lettre i est ecrite 3 fois

Oui, c'est pour ça que dans mon MP, j'ai dit que 3 était une solution possible à condition de l'écrire en chiffre et pas en lettres.

[MysterGui]

donc en gros Typy et Eridan et Sophie on raison alors ?

Edit : donc il me semble juste que :

CORRECTION :
VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Pete : 1
Typy : 1
Lady-Sophie : 1
Olivier : 1
Eridan : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 22 points
Olivier : 20 points
Eridan : 10 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 8 points
Lady-Sophie : 7 points
Beesbutterflies : 6 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 2 points
Aurora : 1 points

J'attend de voir la reaction de tout le monde mais pour moi ceci me semble etre le plus juste ... moi je viens de comrpendre si j'avais comprit avant l'enigme j'aurais accorder les points ...

[Pete]

à mon avis, Typy a tort (désolé Typy), car 3 contient un i, écrit en toutes lettres, donc il y a 4 i en tout. Par contre Eridan a raison.

[Typy]

tu vois un I dans "3" toi ?

[Olivier]

La vraie question est de savoir si Typy et Lady-Sophie avaient compris qu'il était nécessaire d'écrire 3 en chiffre et pas en lettres...

[Pete]

Ce n'était pas explicite, mais écrire 3 en chiffre c'est un peu simple^^. Cela dit, la difficulté des énigmes hebdomadaires est très variable.

[Olivier]

Ce n'était pas explicite, mais écrire 3 en chiffre c'est un peu simple^^

Oui, mais le seul but de l'énigme était de se rendre compte que trois contient un i. Une fois que tu l'as compris, la réponse exacte importe peu.

[MysterGui]

je savais que j'allais me retrouver encore dans une impasse ...

Le sort d'Eridan est fixé c'est deja ça

Apres est ce que Typy à voulu ecrire trois ou 3 j'en sait rien mais je lui laisse le point ça lui fait son 2 eme point Et puis elle avait comprit puisque, si je me trompe c'est elle la premiere à m'avoir expliquer pk "plusieurs" donc elle c'est plutot la question "a quel moment à t-elle comprit" qu'il faut se poser ... affaire classée

Apres est ce que Sophie à voulu ecrire trois ou 3 j'en sais rien mais comme aujourd'hui c ' week end je lui laisse le point Affaire classée ^^

Et puis ces personnes on ecrit 3 dans leur mp donc on a pas à chercher si la personne à penser à trois ou à 3 on constate qu'il est ecrit 3 donc dans le pire des cas c'est de la chance ... la chance est pas interdite

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 07 Sep 2006, 23:02
Eridan - 08 Sep 2006, 11:48
Ayoju - 08 Sep 2006, 17:14
Pete - 14 Sep 2006, 23:48

II] THE REPONSES :
Olivier :

Soient C le centre de la Terre, P le sommet du phare et H le point à l'horizon.
Notons h la hauteur du phare, d la distance de l'horizon, r le rayon de la Terre et l sa circonférence.



On a la relation :

l = 2*pi*r

Le théorème de pythagore donne :

CH² + HP² = CP²

En remplaçant, on obtient :

r² + d² = (r+h)²
d² = (r+h)² - r² = h*(2r+h) = h*(l/pi+h)
d = sqrt(h*(l/pi+h))

Avec h=0.1257 km et l=40000 km, on obtient environ :

d = 40 km

Eridan :

La solution :

Lorsque Véronique regarde l'horizon, son regard suit la droite qui passe par ses yeux et qui est tangente au globe terrestre. (sur un dessin ça serait mieux expliqué ^^)

Cette tangente est perpendiculaire au rayon du globe (propriété de géométrie que je vais pas rappeler ici).
On a donc un triangle rectangle dont les sommet sont : le centre du globe (noté O) terrestre, le point de tengence (noté T) et les yeux de véronique à 125.7 m (noté Y) au dessus du niveau de la mer.

Sachant que la circonférence du globe est d'envirion 40000 km, on déduit que son rayon est de R = Circonférence/2*pi soit R = 6366 km

On a donc OT = 6366 km, OY = 6366 + 0.1257 km .

En appliquant le théorème de ce cher Pythagore (piouf, ça faisait longtemps que je ne m'en était pas servi ) on a :

cosinus de l'angle TOY (pas fait exprès de le mettre dans cet ordre en plus ) = 6366/6366.1257 ce qui correspond à un angle de 0.36005°

DOnc la distance TY, correspondant à la distance de l'horizon au phare, on a :

TY = 6366.1257 * sin 0.36005 = 40.005 km.

Etant donné qu'on demande une réponse approximative, on peut arrondir la distance de l'horizon à Véronique à 40 km.

Ayoju :

L'horizon se situe à exactement 40005,4468m soit environ 40km.
(j'ai encore mes notions de trigonométrie)

Pete :

Avec une circonférence de 40 000 km, on en déduit que le rayon de la terre est de 6366 km. Notons D la distance à trouver. La ligne d'horizon étant perpendiculaire au rayon qui passe par le phrare, on peut utiliser le théorème de pythagore :

(6366200+125.7)²-6366200²=D²
D=40005 mètres, soit 40 kilomètres environ.

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Du sommet du phrase d'Aymache, situé à 125.7 m au dessus du niveau de la mer, Veronique observe l'horizon.

A quelle distance approximative se trouve cet horizon, sachant que le tour du monde fait 40 000 km et que la terre est ronde ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
A 40 km environ. Il suffit d'appliquer le theioreme de Pythagore sur le triangle rectangle formé par les 3 points : phare, horizon, centre de la terre. Pour cela, on calcule le rayon de la terre R=40000/(2*Pi) = 6366.1977 km. En ajoutant 0.1257 km, on obtient la distance centre de al terre - phrase = 6366.3234 km= P. Du theoreme de Pythagore, on deduit d= racine carrée (P²-R²).

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 1
Eridan : 1
Ayoju : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 23 points
Olivier : 21 points
Eridan : 10 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 8 points
Lady-Sophie : 6 points
Beesbutterflies : 6 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Quel nombre acheve cette suite ?
0 2 5 7 8 9 11

Fin de l'enigme : jeudi 21 septembre