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Après les vacances ça reprendra un rythme normal ![^-^](./images/smilies/^-^.gif)
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Salut !
Je prend le train en route, j'espère que ça ne pose pas de problème ^^
Il doit piocher quatre chaussettes car, comme il n'y a que trois couleurs, deux seront forcement identiques.
Réponse : il devra sortir 4 chaussettes pour être sûr qu'il en ait pris 2 de la même couleur.
Explication : si on récapitule, dans le tiroirs il y a en tout 24 chausettes, 3 couleurs différentes ;
-10 chaussettes noires
-8 chaussettes rouges
-6 chaussettes blanches
En admettant que Vincent n'ait vraiment pas de chance et qu'il prenne au départ 3 chaussettes de différentes coucleurs, il lui en faudra alors une quatrième qui sera forcément de la même couleur qu'une des 3 autres qu'il aura pris.
Questions : - après les gants, les chaussettes il vont trouver quoi d'autres ?
- pourquoi ils ne rangent pas leurs chaussettes directement 2 par 2 ?
- et puis zut si il avait préparé ses affaires la veille ou si il faisait chambre à part avec sa femme il n'aurait pas à ce casser la tête ?!
(ne pas préter attention aux questions j'avais juste envie de contredire tout ce soir
Solution : Il suffit de tirer 4 chaussettes pour être certain d'en avoir au moins 1 paire d'une même couleur.
Voilà pourquoi :
On dispose de 3 couleurs différentes. Les possibilités en tirant 3 chaussettes sont :
- deux chaussettes de la même couleur et une d'une couleur différente
- trois chaussettes de couleurs différentes
Il y a donc un cas où on peut se retrouver sans paire de la même couleur (les autres cas permettant d'avoir une paire de chaussettes assorties).
Il faut donc éliminer le cas où on se retrouve avec 3 chaussettes de couleurs différentes.
Pour cela il suffit de tirer une quatrième chaussette. En effet, quelque soit sa couleur, on aura déja en main toutes les couleurs disponibles, donc on se retrouvera forcément avec une paire de la même couleur.
Donc prendre 4 chaussettes au hasard permet d'être certain d'avoir une paire assortie.
On suppose les chaussettes indifférenciées entre la droite et la gauche.
Comme il existe 3 couleurs, il faut tirer au minimum 4 chaussettes pour en avoir au moins 2 de la même couleur.
réponse : 4
Dans le pire des cas les trois première chaussettes seront de couleur différente, mais la 4ème sera forcément soit noire, soit rouge, soit blanche, formant une paire avec l'une des 3 premières.
Beesbutterflies a écrit:Questions : - après les gants, les chaussettes il vont trouver quoi d'autres ?
Pour être équitable, la somme reçue doit être proportionnelle au nombre de bûches apportées. Donc Christian empoche 5 € et Ramon 3 (soit 1 € par bûche).
Solution :
La participation de Gérard étant de 8 €, chaque buche lui sera revenu à 1 euro. Pour que cela soit équitable, chaque buche doit revenir à 1 € à chaque vacancier.
Partant de là on aura un prix unitaire de buche égal à 3 €. Christian aura donc dépensé 15€ et Raymond 9€.
Pour savoir comment répartir la somme il suffit de soustraire 8€, prix de revient que chaque vacancier doit avoir payé pour que cela soit équitable, à la somme payée par Christian et Raymond
Christian aura donc payé un surplus de 7€ et Raymond 1€. Il suffit alors de donner, sur la somme donnée par Gérard, 7€ à Christian et 1€ à Raymond pour que cela soit équitable.
Je voit pas comment expliquer plus clairement Razz
Si il n'est pas trop tard...
On a 8 buches au total, et 3 personnes.
Si tout le monde avait ramené éqitablement des buches, chacun aurait du ramener 8/3 de buches.
Or
Christian a ramené 5 buches, soir 15/3 de buches, il a donc ramené 7/3 de buche excedentaires
Ramon a ramené 3 buches, soit 9/3 de buches, soit 1/3 de buche excedentaire
Les 8 € représentent la part payée par le 3 eme larron, si 8 € représentent 8/3 de buche, alors 1€ représente 1/3 de buche.
[8/3]/8 = (8/3)*(1/8 ) = 1
Il faudra donc rémunerer Christain a hauteur de 7 € pour 7/3 de buche et Ramon a hauteur de 1 € pour 1/3 de buche
++
Angel'
Completez la phrase suivante afin qu'elle soit exact.
Dans le tiroir de la commode, il y a 5 paires de chaussettes noires, 4 paires de chaussettes rouges et 3 paires de chaussettes blanches. Il fait noir dans la piece et Vincent ne souhaite pas reveiller sa femme.
Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite ... fois.
Combien de chausettes devra-t-il extraire au minimum afin d'etre certain de posseder deux chausettes de la même couleur ?
Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite plusieurs fois.
Dans cette courte phrase, la lettre "i" est ecrite 3 fois. ? ^^
hum ... je ne sais pas trop ...
on doit compter le nombres de i dans la première phrase ...
donc ce serait 3, mais comme c'est trop simple, je vais encore réfléchir
la lettre "i" est écrite plusieurs fois
Solution :
A mon avis, un certain nombre de solutions sont envisageables : il n'y a pas de contrainte sur la façon dont on peu compléter la phrase.
Il faut certainement faire simple. Le plus simple que j'ai trouvé est :
Dans cette courte phrase, le lettre "i" est écrite plus de trois fois.
Eridan a écrit:Mouis ...... "plusieurs" n'était pas, en toute rigueur, la seule solution à cette énigme.
mysterGui a écrit:on pouvait ecrire dans cette phrase, la lettre i est ecrite 3 fois
Pete a écrit:Ce n'était pas explicite, mais écrire 3 en chiffre c'est un peu simple^^
Soient C le centre de la Terre, P le sommet du phare et H le point à l'horizon.
Notons h la hauteur du phare, d la distance de l'horizon, r le rayon de la Terre et l sa circonférence.
On a la relation :
l = 2*pi*r
Le théorème de pythagore donne :
CH² + HP² = CP²
En remplaçant, on obtient :
r² + d² = (r+h)²
d² = (r+h)² - r² = h*(2r+h) = h*(l/pi+h)
d = sqrt(h*(l/pi+h))
Avec h=0.1257 km et l=40000 km, on obtient environ :
d = 40 km
La solution :
Lorsque Véronique regarde l'horizon, son regard suit la droite qui passe par ses yeux et qui est tangente au globe terrestre. (sur un dessin ça serait mieux expliqué ^^)
Cette tangente est perpendiculaire au rayon du globe (propriété de géométrie que je vais pas rappeler ici).
On a donc un triangle rectangle dont les sommet sont : le centre du globe (noté O) terrestre, le point de tengence (noté T) et les yeux de véronique à 125.7 m (noté Y) au dessus du niveau de la mer.
Sachant que la circonférence du globe est d'envirion 40000 km, on déduit que son rayon est de R = Circonférence/2*pi soit R = 6366 km
On a donc OT = 6366 km, OY = 6366 + 0.1257 km .
En appliquant le théorème de ce cher Pythagore (piouf, ça faisait longtemps que je ne m'en était pas servi ) on a :
cosinus de l'angle TOY (pas fait exprès de le mettre dans cet ordre en plus ) = 6366/6366.1257 ce qui correspond à un angle de 0.36005°
DOnc la distance TY, correspondant à la distance de l'horizon au phare, on a :
TY = 6366.1257 * sin 0.36005 = 40.005 km.
Etant donné qu'on demande une réponse approximative, on peut arrondir la distance de l'horizon à Véronique à 40 km.
L'horizon se situe à exactement 40005,4468m soit environ 40km.
(j'ai encore mes notions de trigonométrie)
Avec une circonférence de 40 000 km, on en déduit que le rayon de la terre est de 6366 km. Notons D la distance à trouver. La ligne d'horizon étant perpendiculaire au rayon qui passe par le phrare, on peut utiliser le théorème de pythagore :
(6366200+125.7)²-6366200²=D²
D=40005 mètres, soit 40 kilomètres environ.