Enigme Hebdomadaire

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 16 Sep 2006, 09:45
Beesbutterflies - 19 Sep 2006, 18:01
Lady-Sophie - 21 Sep 2006, 07:20

II] THE REPONSES :
Olivier :

Il s'agit de la suite des nombres s'écrivant en quatre lettres. Le suivant est 100.

Beesbutterflies :

Réponse : 100

Explication : Bah j'ai écris les chiffres en lettres et ça donne :
zéro
deux
cinq
sept
huit
neuf
onze
On remarque donc un point commun : ils comportent tous 4 lettres, ensuite il faut chercher le suivant qui s'écris aussi avec seulement 4 lettres et on arrive à "cent"

Lady-Sophie :

Il a fallu du temps .... Mais j'ai trouvé ! XD

Alors voilà, le prochain nombre de la suite 0 2 5 7 8 9 11 est 100
Parce qu'en les écrivant ils ont tous 4 lettres et que le prochain est 100 (enfin je crois pas qu'il y en ai d'autre).

Voilà !

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Quel nombre acheve cette suite ?
0 2 5 7 8 9 11

V] THE OFFICIAL REPONSE :
100. C'est le dernier nombre dont le nom s'ecrit en quatre lettres.

VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne un point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Olivier : 1
Beesbutterflies : 1
Lady-Sophie : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 23 points
Olivier : 22 points
Eridan : 10 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 8 points
Lady-Sophie : 7 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Trois boeufs mangent en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de pré, plus l'herbe qui y pousse pendant ces deux semaines. Deux boeufs mangent en quatre semaines l'herbe contenue dans les deux arpents, plus l'herbe qui y pousse pendant ces quatre semaines.

Combien faudra-t-il de boeufs pour manger en six semaines l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant six semaines ?

Fin de l'enigme : jeudi 28 septembre

[Eridan]

Rahhhhh j'ai toujours pas trouvé .... j'arrive pas à mettre ce problème en équations .....

[Gringo]

Ouf j'ai trouvé la reponse a temps entre deux dossiers a archiver ^^

Par contre, mon explication est bourré de calcul Bon courage MG, je t'ai epargné l'espagnol ^^

[Eridan]

T'as bien de la chance. J'arrive toujours pas à relier certaines variables par des équations ..... Je sens que je suis pas loin mais quelque chose m'échappe

[MysterGui]

Rahhh mais Gringo je vais t'achever ! merci pour l'aspirine il ma bien servit

Eridan, arrete de chercher, ptit conseil

[Eridan]

Pfffff, pas juste ...... je suis sur j'ai loupé un détail de rien du tout en plus.

[MysterGui]

je te dit arrete de chercher c'est tout tu te met dans des etats pour rien .... comme le dit mon proverbe : attend d'avoir ton resultat avant de dire n'importe quoi !

[Eridan]

Il y a deux solutions à ce problème (comme à toutes les énigmes de ce style d'ailleurs) une arithmétique et une logique. Et c'est la solution arithmétique que je cherche. Parce que bon la réponse "logique" que j'ai donné, après réexamen, elle me semble un peu bancale.
Et puis moi être tétu et pas content de pas trouver un truc qui me résiste

[Gringo]

Rahhh mais Gringo je vais t'achever ! merci pour l'aspirine il ma bien servit

Faut bien arroser mon retour

Je plainds ceux qui vont lire ma reponse

[MysterGui]

Eridan ==> je te comprend mais ca sera pas la peine de chercher ^^

Gringo ==> ouais faut arroser ... de maths !!!

Correction entre 0H ==> 3H ^^

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Olivier - 23 Sep 2006, 12:48
Pete - 27 Sep 2006, 18:56
Eridan - 27 Sep 2006, 20:04
Gringo - 28 Sep 2006, 11:30
Typy - 28 Sep 2006, 14:56

II] THE REPONSES :
Olivier :

Notons :

q1 la quantité d'herbe présente par arpent à l'instant initial
q2 la quantité d'herbe poussant par arpent et par semaine
q3 la quantité d'herbe mangée par boeuf et par semaine
b le nombre de boeufs
a le nombre d'arpents
s le nombre de semaines

La quantité d'herbe mangée étant égale à la quantité initiale plus la quantité qui a poussé, on a :

b*s*q3 = a*q1 + a*s*q2

L'énoncé se traduit par :

6q3 = 2q1 + 4q2
8q3 = 2q1 + 8q2
b*6q3 = 6q1 + 36q2

qu'on peut réécrire :

3q3 = q1 + 2q2
4q3 = q1 + 4q2
b = (q1 + 6q2) / q3

En soustrayant (1) à (2), on obtient :

q3 = 2q2

En soustrayant (2) à 2*(1), on obtient :

2q3 = q1

En remplaçant dans (3), on obtient :

b = (2q3 + 3q3) / q3 = 5

Il faut donc 5 boeufs.

Pete :

La réponse est 5 boeufs.

Soit x la ration hebdomadaire contenue dans un arpent, soit y la ration hebdomadaire produite par un arpent.

2x+2.2y=2.3=6

2x+4.2y=4.2=8

Donc, x=2 ; y=0,5

Par conséquent pour nourrir Z boeufs x 6semaines, avec 6 arpents :

6x+36y = 6z
29,5=6z
z=5 environ

Eridan :

Aller sans grande conviction :

On constate qu'à surface constante, si on ajoute 1 boeuf on divise le temps mis pour manger l'herbe par 2 : 2 boeufs mettent 4 semaines et 3 boeufs en mettront 2.
Si l'on multiplie la surface par 3 et le temps necéssaire pour manger l'herbe de cette nouvelle surface par 3 par rapport au cas des 2 boeufs, il faut alors multiplier le nombre de boeuf à ajouter par 3.
Soit +3 boeufs.

Il faudra donc 5 boeufs pour manger l'herbe de 6 arpents en 6 semaines avec l'herbe qui y pousse pendant ces 6 semaines.

Gringo :

Solution :

Soit :
x, le nombre de boeufs cherchés,
a, la quantité d'herbe contenue au départ dans un arpent,
s, la pousse de 1 semaine sur un arpent,
b, la quantité d'herbe consommée par un boeuf en une semaine,

On a:
b=(2a+4s)/3*2 (tiré de la première hypothèse)
b=(2a+8s)/4*2 (tiré de la seconde hypothèse)

On déduit après égalité des deux seconds membres que:
a=4s et que b=2s

La quantité d'herbe à consommer sur 6 arpents en 6 semaines est de:
6a+6s*6=6a+36s=60s
donc 6xb=60s, d'où:
x=60s/6b=60s/12s=5
La réponse est donc: 5 boeufs

Typy :

j'ai trouver une expliquation mais elle m'a l'air un peu simple ^^

3 boeuf
parce que :

Trois boeufs mangent en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de pré, plus l'herbe qui y pousse pendant ces deux semaines.

il y a trois fois plus de temps,mais aussi trois fois plus d'herbe,alors on garde le même nombre de boeuf (:

III] Commentaire :
Il y avais deux solutions : la matheuse et la logique ... j'avais pas trouver la matheuse mais j'etait pas loin de la logique

Bon je voulais dire que a partir de maintenant, je corrigerais les enigmes dans la nuit de vendredi à samedi, de 0H à 3H ... vous allez me dire que c'est pas nouveau ... certes mais maintenant c'est officiel

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Trois boeufs mangent en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de pré, plus l'herbe qui y pousse pendant ces deux semaines. Deux boeufs mangent en quatre semaines l'herbe contenue dans les deux arpents, plus l'herbe qui y pousse pendant ces quatre semaines.

Combien faudra-t-il de boeufs pour manger en six semaines l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant six semaines ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
5 boeufs. Soit b la quantité d'herbe mangée par un boeuf en une semaine, soit a la quantité d'herbe sur un arpent et h celle qui pousse en 1 semaine sur un arpent. De l'enoncé on deduit les equations : 2 * 3b = 2a + 2 *2h et 4*2b = 2a + 4* 2h. Par combinaisons, on obtient b = a/2 (en une semaine un boeuf mange la moitié de l'herbe d'un arpent) et h = a/4 (il pousse en une semaine l'equivalent d'un quart d'herbe sur un arpent). Donc, en 6 semaines sur 6 arpents, la quantité totale d'herbe à manger est de 6a + 6 * 6h, soit 15 arpents, soit l'equivalent de ce que peuvent manger 30 boeufs en une semaine. Comme ils ont six semaines pour le faire, 30/6 = 5 boeufs suffisent.

VI] LES POINTS :
Olivier : 1
Pete : 1
Eridan : 1
Gringo : 1
Typy : 0, desoler :/


VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 24 points
Olivier : 23 points
Eridan : 11 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Gringo : 9 points
Lady-Sophie : 7 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Afin de realiser sa specialité patissiere, Coralie se rend chez le cremier pour acheter un quart de litre de creme. Le cremier n'a que deux recipients à sa disposition pour mesurer la quantité voulue : un de 3/4 de litre, l'autre de 1 litre 1/4.

Comment doit-il s'y prendre pour donner un quart de litre de creme à Coralie ?

Fin de l'enigme : vendredi 6 octobre à 0H

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Pete - 30 Sep 2006, 02:01
Olivier - 30 Sep 2006, 09:52
Gringo - 30 Sep 2006, 22:34
Eridan - 03 Oct 2006, 17:13
Lady-Sophie - 06 Oct 2006, 19:23

II] THE REPONSES :
Pete :

Un récipent contient 3/4 de litre, l'autre 5/4 de litre, donc il faut remplir le récipient de 3/4, le vider dans celui de 5/4. Ensuite refaire la même opération . Pour passer de 3/4 à 5/4 ,il faut 2/4 donc il restera 1/4 de crème dans le pot de 3/4 quand celui de 5/4 sera plein.

Olivier :

Notons A le récipent de 3/4 de litre et B celui de 1 litre 1/4.
Le crémier commence par remplir A, puis il le déverse dans B. Il remplit à nouveau A puis le verse dans B jusqu'à ce que ce dernier soit rempli. Il lui reste alors 1/4 de litre dans A.

Gringo :

Solution moulée a la louche

Il remplit la "mesure de ¾ de litre" qu'il transvase dans la "mesure de 1 litre ¼". Il remplit à nouveau la "mesure de ¾ de litre" qu'il transvase à nouveau dans la "mesure de 1 litre ¼". Mais seulement ½ litre pourra être transvasé (1 ¼ - ¾ = ½ ). Il restera donc dans la "mesure de ¾ de litre" ¼ de litre ( ¾ - ½ = ¼ ) qu'il pourra donner à Coralie.

AU bour d'une semaine, le lait aura tourné ^^

Eridan :

Solution à l'enigme :

Le crémier doit d'abord remplir le récipient de 3/4 de litre pour verser son contenu dans celui de 1 litre 1/4 (ou 5/4 de litre). Il reste donc 2/4 de litre (je reste en 2/4 au lieu de 1/2 pour raison pratique) à remplir dans le plus grand récipient. Il suffit alors de re-remplir le récipient de 3/4 pour compléter celui de 5/4 soit y verser 2/4 de litre. Il va donc rester dans le récipient de 3/4 la quantité voulue soit 1/4 de litre.

Lady-Sophie :

nfin voilà mon petit raisonement :

Si Coralie veut 1/4 de litre de creme et que le cremier n'a que des mesure de 3/4 et 1l 1/4 (ça doit pas être un très bon cremier celui-là :/)
Donc, il lui "suffit" de verser 3/4 de litre de creme dans l'autre recipant [celui de 1l 1/4] puis de recommencer l'opération sauf que là, il ne pourra tout y verser puisqu'il y aura 1/4 de litre de crème en trop ... qu'il vendra à Coralie. ( 1L 1/4 = 5/4 ; 2x3/4 = 6/4 ====> l'un dans l'autre il reste 1/4)

Compris ? bounce mdrr même moi je me comprend pas ...

III] Commentaire :


IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Afin de realiser sa specialité patissiere, Coralie se rend chez le cremier pour acheter un quart de litre de creme. Le cremier n'a que deux recipients à sa disposition pour mesurer la quantité voulue : un de 3/4 de litre, l'autre de 1 litre 1/4.

Comment doit-il s'y prendre pour donner un quart de litre de creme à Coralie ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Soient A le recipient de 1 L 1/4 (soit 5/4 L), et B celui de 3/4 L. Le cremier remplit A puis verse son contenu dans B pour le remplir a son tour. Il reste 2/4 L dans A, le cremier vie les 3/4 L de B dans sa jatte de creme. Il transvase les 2/4 L de A dans B. Il remplit a nouveau A, et verse son contenu de maniere à completer celui de B. On a alors 4/4 dans A et 3/4 dans B. Il vide B dans sa jatte. Il remplit à nouveau B avec le contenu de A. Il reste bien a la fin 1/4 L dans A.

VI] LES POINTS :
Pete : 1
Olivier : 1
Gringo : 1
Eridan : 1
Lady-Sophie : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 25 points
Olivier : 24 points
Eridan : 12 points
Gringo : 10 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 2 points
Typy : 1 point
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Une maman a 5 enfants et 4 pommes.

Comment fait-elle pour donner simplement la même part à chaque enfant ?

Fin de l'enigme : vendredi 13 octobre à 0H

[MysterGui]

Excusez-moi, 'jai etait occupé et donc j'ai zapper l'enigme mais la j'ai 3H de temps libre donc correction powwaaa Lisez le commentaire ça peut etre util

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Typy - 07 Oct 2006, 12:18
Angeleyes - 09 Oct 2006, 10:27
Eridan - 12 Oct 2006, 11:05
Olivier - 12 Oct 2006, 23:15
Pete - 12 Oct 2006, 23:52

II] THE REPONSES :
Typy :

alors soit elle coupe les pommes en 4 et elle se boulote le bout restant,soit elle fait une compote...

Angeleyes :

Simplement en donnant 4/5 de pomme a chaque enfant, cela peut se faire en découpant chacune des pommes en 5 en en répartissant ainsi 4 parts a chacun.
Il est évident que c'est pas forcément ce qu'il y a de plus simple a réaliser (encore les 1/4 de pomme pour couper ca va, mais les 1/5 eme drunken )

Eridan :

Je vois trois solutions :

Elle prend 20% de chaque pomme pour donner les morceaux au cinquième enfant ce qui fait que chaque enfant se retrouvera avec 4/5 de pomme.

Ou alors elle pèse les pommes, les coupe en petits morceaux, et elle peut peser 5 petits tas de morceaux de pommes, égaux en poids.

Ou alors, elle met les pommes dans un mixeur, en fait de la purée et après il suffit de peser la quantité obtenue, et en donner le cinquième à chaque enfant. La marmelade de pomme est plus facile à répartir en parts égales qu'une pomme elle même.

L'avantage de la dernière solution, c'est que la masse ainsi transformée est plus aisément manipulable et répartissable (... il existe ce mot?! ) donc si il faut en choisir une ça serait celle là.

Olivier :

Une solution consiste à donner 3/4 de pomme à chaque enfant, et à manger le dernier quart.

Pete :

Il y a 6 personnes à table, la mère et les 5 enfants. Donc 4 pommes / 6 convives = 2/3 de pomme chacun.

III] Commentaire :
La reponse officielle etant "faire de la compote", tout ceux n'ayant pas indiqué ça ne devrais pas avoir reussit l'enigme ... pourtant la solutino avec les fractions et ou la mere s'en garde un morceau est tout aussi juste à mon avis : les gosses ont eu la même part chacun et il a jamais etait preciser dans l'enoncé que la mere ne pouvait pas manger un morceau ni qu'on pouvait pas jeter un morceau. Veuillez m'indiquez si je me susi trompé dans mon raisonnement masi normalement ya pas d'erreur, j'ai reflechit dessus un bon quart d'heure

IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Une maman a 5 enfants et 4 pommes.

Comment fait-elle pour donner simplement la même part à chaque enfant ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
Elle fait de la compote !

VI] LES POINTS :
Typy, 1
Angeleyes, 1
Eridan, 1
Olivier, 1
Pete, 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 26 points
Olivier : 25 points
Eridan : 13 points
Gringo : 10 points
Nicoluve : 9 points
MacIntoc : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 3 points
Typy : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Soit un nombre composé de dix chiffres. Le premier chiffre en partant de la gauche indique le nombre total de 0 composant le nombre de dix chiffres, le deuxieme chiffre indique le nombre de chiffes 1, et ansi de suite jusqu'au dixieme chiffre qui represente le nombre de 9 present.

Quel est ce nombre si particulier ?

Fin de l'enigme : vendredi 20 octobre à 0H

[Typy]

La reponse officielle etant "faire de la compote", tout ceux n'ayant pas indiqué ça ne devrais pas avoir reussit l'enigme ... pourtant la solutino avec les fractions et ou la mere s'en garde un morceau est tout aussi juste à mon avis : les gosses ont eu la même part chacun et il a jamais etait preciser dans l'enoncé que la mere ne pouvait pas manger un morceau ni qu'on pouvait pas jeter un morceau. Veuillez m'indiquez si je me susi trompé dans mon raisonnement masi normalement ya pas d'erreur, j'ai reflechit dessus un bon quart d'heure

je suis pas d'accord avec le fait de decouper une pomme en 5 parce que c'est pas simple du tout

[Olivier]

je suis pas d'accord avec le fait de decouper une pomme en 5 parce que c'est pas simple du tout

Je suis d'accord avec toi Et j'avais pensé à la compote, mais je ne trouve pas ça simple non plus par rapport à couper en quarts.

Bref, énigme à ranger dans la catégorie pas terrible

[Typy]

le plus simple consiste bien à manger le morceau en trop ^^

[MysterGui]

Desoler j'ai pas oublier de corriger c'est que je me suis endormit xDDD alors voila la correction :

Tout d'abord un ptit Erratum :
La crème de la crème :
La reponse donnée à l'enigme parue dans le numero 441, bien que juste n'est cependant pas la plus simple. Merci à tous les lecteurs qui nous ont ecrit pour nous livrer celle-ci :
Appelons A le recipient de3/4 de litre et B celui d'1 litre 1/4 (soit 5/4 de litre). Le crèmier remplit le recipient A et verse son contenu dans le recipient B. Il reste alors 1/2 litre de vide dans le recipient B. Le crèmier remplit a nouveau le recipient A et complete avec lui le recipient B. Quand B est plein, il reste 1/4 de litre dans el recipient A.

Ben y'avait plusieurs soluces comme vous l'avez remarquer mais tout le monde avait juste car j'avais verifier moi même.

Sinon lisez le commentaire ^^

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Pete - 15 Oct 2006, 16:04
Olivier - 15 Oct 2006, 16:56
MacIntoc - 16 Oct 2006, 13:57
Eridan - 21 Oct 2006, 15:15

II] THE REPONSES :
Pete :

6210001000

Olivier :

Le nombre faisant 10 chiffres, on déduit de l'énoncé que la somme des chiffres fait également 10. Examinons les différents cas possibles pour le premier (celui qui indique le nombre de 0) :

Cas 9 : il y a 9 zéros, donc le nombre est 9000000000, mais la somme des chiffres ne fait pas 10 : contradiction.

Cas 8 : il y a 8 zéros, donc le dernier chiffre non nul est 10-8=2. Il y a donc un 2, donc le nombre est 8010000000, qui ne contient pas de 2 : contradiction.

Cas 7 : il y a 7 zéros, donc il reste 2 chiffres non nuls dont la somme est 10-7=3. Il y a donc un 1 et un 2, donc le nombre est 7110000000, qui ne contient pas de 2 : contradiction.

Cas 6 : il y a 6 zéros, donc il reste 3 chiffres non nuls dont la somme est 10-6=4. Il y a donc deux 1 et un 2. Le nombre commence donc par 621. Il y a un 6, donc le nombre doit être 6210001000, qui est une solution.

En poursuivant le raisonnement (je passe les détails), on montre que les cas 5 à 1 ne sont pas possibles.

La solution est donc 6210001000.

MacIntoc :

Bah... 8 100 000 000 (huit milliards cent millions, désolé pour l'ortographe si y a des fautes).
Particulièrement facil, celle-là.

Eridan :

Pour trouver le chiffre, on fixe le nombre de 0. En démarrant avec 1, 2, 3, 4 ou 5 à la première place du chiffre, on arrive à des impossibilités.
Lorsqu'on essaye le chiffre 6, on, arrive à une solution : 6210001000

Alors y'a pas vraiment de raisonnement. C'est fait à la bourin, en testant toutes les possibilités jusqu'à tomber sur une solution. J'ai pas trouvé d'autres méthodes plus rigoureuses pour arriver à ce résultat (et c'est pas faute d'avoir essayé, mais je suis pas vraiment à l'aise avec les maths )

III] Commentaire :
Pour ceux qui se pose la question (Eridan ) : tans que je n'ai pas poster la reponse vous etees pas hors delai

IV] RAPPEL DE L'ENIGME :
Soit un nombre composé de dix chiffres. Le premier chiffre en partant de la gauche indique le nombre total de 0 composant le nombre de dix chiffres, le deuxieme chiffre indique le nombre de chiffes 1, et ansi de suite jusqu'au dixieme chiffre qui represente le nombre de 9 present.

Quel est ce nombre si particulier ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
6210001000

VI] LES POINTS :
Pete, 1
Olivier, 1
MacIntoc, 0
Eridan, 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 27 points
Olivier : 26 points
Eridan : 14 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 3 points
Typy : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Le monastere d'Aymache compte 51 moines à l'esprit tres logique, et aucun miroir. Les moines se rencontrent uniquement pour la priere commune du matin. Ils ont fait voeu du silence et ne communiquent jamais entre eux, de quelque maniere que ce soit. Si un moine sait qu'il est malade, il quitte volontairement la communautée. Or, une maladie non contagieuse caractérisée ppar l'apparition de taches rougeâtres au beau milieu du front, vient de s'abattre sur le monastere. Les moindes savent seulement qu'au moins l'un deux est atteint. Au huitieme jour, il n'y a plus aucun malade.

Combien de moines etaient atteints ?

Fin de l'enigme : vendredi 27 octobre à 0H

[Eridan]

Euh .... la réponse c'est "la solution est invisible?" .... Ou tu dors encore?

[MysterGui]

Simplement le temps de l'ecrire, cher ami, le temps de l'ecrire

[Pete]

La réponse "8100000000" ne colle pas, car comme il y a un huit, l'avant dernier chiffre devrait être un 1 ; or, c'est un 0

[MysterGui]

Arf oui exact ... moi quand j'ai verifier j'ai fais que les deux premiers chiffres :/ et comme a beaucoup d'enigme on pouvait avoir plusieurs reponses possibles ca ma pas alerter que personne ai la même reponse que Mac ... bon je suppose que je doit corriger (sal boulot :/)

[Olivier]

comme a beaucoup d'enigme on pouvait avoir plusieurs reponses possibles ca ma pas alerté

J'avais montré dans ma réponse que la solution était unique. Ca aurait dû te faire tiquer

[MacIntoc]

Arf.... je me disais bien que c'était trop facil...

[MysterGui]

comme a beaucoup d'enigme on pouvait avoir plusieurs reponses possibles ca ma pas alerté

J'avais montré dans ma réponse que la solution était unique. Ca aurait dû te faire tiquer

Ha oui les cas 10 à 7 ne sont pas possibles ainsi que les cas 5 à 1... j'y avait pas penser :/

[MysterGui]

Voici enfin la correction tres attendu (comment ça elle est pas attendu ? )
Je tiens a préciser que je n'ai vraiment pas piger l'énigme. Enfin c'est plutôt le moyen de la résoudre que j'ai pas piger (enfin si j'ai piger a aprt un detail qui change tout selon comment on l'interprete) donc je fais confiance à ma revue même si cette enigme semble vraiment brumeuse (j'ai étudié le cas avec Eridan). En gros si il y a des fautes de correction, on m'excuse ^^

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Typy - 29 Oct 2006, 14:45 (correction)
Olivier - 21 Oct 2006, 21:45
Pete - 27 Oct 2006, 19:46
Eridan - 29 Oct 2006, 10:19

II] THE REPONSES :
Typy :

je viens de me rendre compte que j'ai mal compris la question de l'enigme ^^ en fait un seul moine est atteint Razz

Olivier :

Soit n le nombre de moines malades le premier jour (on suppose qu'il ne se déclare plus de nouveau cas par la suite). Soit j le numéro du jour auquel il n'y a plus de malades à la prière.

Examinons le cas n=1. Le premier jour, le moine malade constate qu'aucun de ses camarades ne présente de tâches sur le front ; il en déduit alors qu'il est malade (car il sait qu'il y en a au moins un). Donc il s'en va et le lendemain matin, il n'y a plus de malade ; on a donc j=2.

Examinons le cas n=2. Le premier jour, les 2 moines malades constatent qu'un de leurs camarades est malade ; mais ils ne savent pas s'ils sont eux-mêmes affectés. Ils ne partent donc pas et sont présents le deuxième jour. Constatant alors que le malade est toujours là, ils en déduisent qu'ils ne sont pas dans le cas n=1 et qu'ils sont donc eux-mêmes touchés. Ils s'en vont donc et le troisième jour, il n'y a plus de malade : on a j=3.

On constate que j=n+1. Montrons-le par récurrence. Le cas n=1 est déjà traité ; supposons le cas n vrai et examinons le cas n+1.
Chacun des n+1 moines malades voit n malades. S'il n'est pas lui-même atteint, ils sait qu'ils seront partis au jour n+1. Comme ils sont toujours là au jour n+1, il en déduit qu'il est lui-même affecté et il s'en va (ainsi que tous les autres). Il n'y a donc plus de malade au jour n+2.

Dans le cas de l'énoncé, j=8, donc n=7 : il y avait 7 moines malades dans le monastère.

Pete :

8. J'envoie l'explication ce soir

Eridan :

Prenons le cas d'un seul malade :

Au premier jour, tous les moines savent qu'au moins 1 d'entre eux est malade. Celui qui est malade ne verra aucun moine atteint et donc déduira qu'il est le seul à l'être et partira le premier jour.
Les autres moines ne verront qu'un seul malade, chacun ne sachant pas si il est aussi atteint. Mais au deuxième jour, ils constateront que celui qu'ils avaient vu malade est parti, ce qui signifie qu'il n'y avait qu'un seul malade.


Cas de deux malades :

Au premier jour, chaque moine malade verra un autre malade sans savoir si lui même est malade. Les autres moines en verront 2, chaque moine ne sachant pas lui même si il est atteint.
Au deuxième jour, les deux moines malades, ne sachant pas si l'autre est le seul atteint, seront présents au deuxième jour.
D'après le cas précédent, si il n'y avait eu qu'un seul malade, il n'y en aurait plus eu le deuxième jour donc chaque malade tirera la conclusion qu'il sont tous les deux malades et partiront le deuxième jour. Au troisième, comme ils seront absents, les autres moines en déduiront qu'ils n'étaient que deux à être malades

cas général :

Soit N le nombre de malades. Chaque malade verra N-1 malades. D'après les cas vus précédemment, pour le cas de N-1 malades, ils devraient tous être partis après la prière du (N-1)ième jour (ou au (N)ième jour). Si au Nième jour, les malades sont encore là, chaque malade saura qu'il est lui même malade et donc partira après la Nième prière du matin. Au (N+1)ième jour, il n'y aura plus de malades dans le monastère.

Donc sachant qu'au 8ième jour, les moines constatent qu'il n'y a plus de malades, c'est que 7 des leurs seront partis.

Maintenant tout dépend de comment on interprète la phrase : "au bout du 8ième jour il n'y a plu de malades"

Si on l'entend de la façon dont je l'ai supposé, c'est t'a dire qu'au matin du 8ième jour tous les moines encore présents savent qu'ils ne sont pas malades, alors c'est qu'i y aura eu 7 malades.

Si on comprend par cette phrase qu'après la 8ième prière commune, tous les malades sont partis, alors il y aura eu 8 malades.

On a donc deux réponses possible suivant l'interprétation de cette condition de l'énigme. Ou 7 malades ou 8 malades.

Bonne lecture MG, n'oublie pas tes cachets d'aspirine

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ENIGME :
Le monastere d'Aymache compte 51 moines à l'esprit tres logique, et aucun miroir. Les moines se rencontrent uniquement pour la priere commune du matin. Ils ont fait voeu du silence et ne communiquent jamais entre eux, de quelque maniere que ce soit. Si un moine sait qu'il est malade, il quitte volontairement la communautée. Or, une maladie non contagieuse caractérisée ppar l'apparition de taches rougeâtres au beau milieu du front, vient de s'abattre sur le monastere. Les moindes savent seulement qu'au moins l'un deux est atteint. Au huitieme jour, il n'y a plus aucun malade.

Combien de moines etaient atteints ?

V] THE OFFICIAL REPONSE :
7. Si un seul moine était malade, il serait parti apres la prière du premier jour, car il aurait constaté que les autres moines n'étaient pas contaminés. Si deux étaient malades, ils seraient partis apres la prière du deuxième jour : le premier jour, chacun d'eux aurait repéré un seul malade parmi la communauté ; celui-ci revenant le lendemain, ils en auraient déduit qu'ils étaient eux-mêmes malades. Et ainsi de suite... En pratique, les moines malades partent tous le septième jour apres la prière.

VI] LES POINTS :
Typy, 0
Olivier, 1
Pete, 0
Eridan, 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 27 points
Olivier : 27 points
Eridan : 15 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Beesbutterflies : 7 points
Angeleyes : 3 points
Typy : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Que signifie D4L ? Donner son origine ainsi que le lieu où toute cette histoire à commencer.

Bon ça c'était pour le coup de pub ^^ la vrai énigme :

Léa compte sur les doigts d'une main : 1 sur le pouce, 2 sur l'index, 3 sur le majeur, 4 sur l'annulaire, 5 sur l'auriculaire, 6 sur l'annulaire, 7 sur le majeur, 8 sur l'index, 9 sur le pouce et ainsi de suite...

Sur quel doigt tombera 9999 ?

Fin de l'énigme : vendredi 3 novembre à 0H