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Oui j'ai vu ça. Tu es sur de ta réponse ? ^^
1er message de ce topic... a écrit:ATTENTION : Pour chaque egnime je demande le raisonnement (qu'il soit logique ou mathematique) + le resultat (sans blague)
remise a écrit:Sinon, pour les réponses de la dernière énigme...1er message de ce topic... a écrit:ATTENTION : Pour chaque egnime je demande le raisonnement (qu'il soit logique ou mathematique) + le resultat (sans blague)
Je propose que, plutôt que de pénaliser ceux qui n'ont pas donné kle raisonnement de donner 1 point bonus à ceux qui l'ont écrit ^^.
40:3=13.3
ca fait 13 verres et 1 quart
Approche mathématique :
B=10v1
3/4v1=v2
v1=4/3v2
B=10(4/3v2)
B=40/3v2=13,33333v2
Une bouteille = 13 verres et un tier du quart de verre = 13 verres et 1/4 de verre
Approche logique :
S'il se limite a 3/4 des verres, sur 10 verres il reste 1/4 de chaque pour remlire des verre. Ca fait 1/4 de 10 donc 10/4 de verre plein donc 10/3 de verre a 3/4 plein.
Conclusion : 10 verres + 3 et 1/3 ca fait 13 verres et 1/3 de 3/4 donc un quart de verre.
===> 13 verre à 3/4 et un verre à 1/4
Soient h la hauteur du cône et r son rayon. Le volume est donné par la formule :
V = (pi/3)r²h
Soient h' et r' les valeurs correspondant au verre rempli aux trois quarts de la hauteur. Le volume correspondant est :
V' = (pi/3)r'²h'
Le théorème de Thalès donne la relation :
h'/h = r'/r
Comme h'/h = 3/4, on a :
r' = (3/4)r
h' = (3/4)h
En remplaçant dans V', on obtient :
V' = (pi/3)(3/4)²r²(3/4)h = (27/64)(pi/3)r²h = (27/64)V
La bouteille a un volume Vb correspondant à 10 verres pleins, d'où :
Vb = 10V = (640/27)V'
Le barman peut donc maintenant servir 640/27 verres par bouteille, soit environ 23,7.
Il remplira sept verres et demi
Le résonnemment :
J'ai deux moyens de le prouver :
- le premier, c'est que l'on divise 10 (verres) par 4 pour connaître le quart de dix verres. J'obtiens 2.5 que je remultiplies par 3 pour obtenir les trois quarts de dix verres. J'obtiens 7,5
- la deuxième et que je soustraie 0.25 pour chaque quart de verre qui n'est pas rempli (je m'explique mal, alors voila un exemple: 10 - 0.25 = 9.75. 9.75 - 0.25 = 9.5, .... et je répète ça dit fois) et j'obtiens 7.5.
C'est pour ça que j'affirme que la réponse est que le barman remplira 7 verres et demi
Rappelons le volume d'un dône de révolution : V=(Pi)R²H
Maintenant, si le barman remplit le verre aux trois quarts de la hauteur, le voklume du cone devient donc : V'=(Pi)*(R²)*((3/4)*H)
Calculons maintenant le rapport V/V'
V/V' = [(Pi)*(R²)*H]/[(Pi)*(R²)*((3/4)H)] = H/[(3/4)H] = 1/(3/4) = 4/3
En remplissant des verres selonle volume V, le barman remplit 10 verres.
En remplissant des verres selon le volume V', le barman remplira donc 10*4/3 = 40/3 = 13 verres et (1/3)*(3/4) soit13 verres et 1 quart
La formule générale du volume d'un cône est (1/3)*A*H, où A (Pi*r²) est l'aire de la surface couverte par la base du cône et H la hauteur de la base à la pointe du cône.
Soit Ai et Hi les dimension des verres coniques. Le volume Vi sera (1/3)*Ai*Hi.
Si on ne les remplit qu'aux 3/4, alors H = 3/4Hi, et (théorème de Thalès aidant) le rayon de l'aire couverte par la surface du liquide aux 3/4 de la hauteur sera A = Pi*(3/4*r)² et le volume V du liquide sera (1/3)*A*H
Sachant que le volume utilisé est constant (celui de la bouteille) on a l'équation 10*Vi = X*V où X est le nombre de verres remplis aux 3/4 soit :
10(1/3)Ai*Hi = X*(1/3)(3/4)²Ai*(3/4)Hi.
En passant les détails du calcul on obtient X = 10/(3/4)^3 soit 23 verres remplis aux 3/4 avec un reste correspondant à 70% d'un verre plein aux 3/4
1 + (2*3) + 4 = 5 + 6
-12 = 3* 4* (5- 6)
1 = 2 – ((3- 4)*(5- 6))
-1= 2*3+4- 5 -6
1-2 = 3-4 = 5-6
J'espère que ça suffira
1+(2*3)+4 = 5+6
(whoua c'est la réponse la plus courte que j'ai jamais donné ^^)
MysterGui a écrit:Si ya des intéressés, qu'ils se présentent
La configuration initiale est :
6 2 8 1 4 3 7 5
Déplaçons (3 7) en 3ème position :
6 2 3 7 8 1 4 5
Déplaçons (2 3) en 5ème position :
6 7 8 1 2 3 4 5
Déplaçons (6 7 8 ) en 6ème position :
1 2 3 4 5 6 7 8