Enigmes

[MysterGui]

he ben t'as de la chance car moi j'en deduit que 1/1 pas possible 1/3 pas possible et que 1/4 = 1 /2 :/

[Pete]

Voici les probabilités dans une famille de 2 enfants.
FF
FG
GF
GG

Si on exclu GG, on a une chance sur 3 d'avoir FF.

[MysterGui]

heu ouais :/

Mais Nico à ecrit :
Non seulement personne n'a donné toutes les bonnes réponses,

Donc plusieurs possiblité ^^

[Pete]

Je tente :

1/3 pour les 2 1ères situations
1/2 pour la 3ème.

[Olivier]

Moi je ne vois pas de différence entre les trois énoncés... Ils donnent tous l'information "il y a au moins une fille", rien de plus. Tu as vu une subtilité, Pete ?

[Nicoluve]

Il n'est pas facile de voir pourquoi certaines situations sont non-équivalentes, mais essayez de chercher lesquelles le sont en faisant abstraction des calculs.

[Pete]

Moi je ne vois pas de différence entre les trois énoncés... Ils donnent tous l'information "il y a au moins une fille", rien de plus. Tu as vu une subtilité, Pete ?

Oui, dans les 2 1ers cas on la le choix entre :

FG
GF
FF

Dans le 3ème cas, le 1er enfant est obligatoirement une fille, donc on doit exclure le cas GF. restent

FG
FF

[Olivier]

Dans le 3ème cas, le 1er enfant est obligatoirement une fille

Ce n'est pas ce que j'ai compris. La première fille ne naît pas forcément en premier...

[Pete]

Dans ces conditions je ne vois pas la différence entre ces trois cas. Or, d'après Nicoluve, il y en a une.

[Nicoluve]

Vous êtes vraiment sûrs qu'il n'y a que 3 possibilités dans le 2e cas?

Oui oui, dans le 3e cas on doit appeller la première fille de la famille Sophie quel que soit le nombre de garçons… c'est effectivement un cas pathologique.

[Pete]

Si le fait que l'enfant s'appelle Sophie signifie que c'est une fille, on est dans le même cas que dans le cas 1.

[Olivier]

Bon, après avoir cherché sur Internet, j'ai trouvé les explications :

http://img302.imageshack.us/my.php?image=sophie18bb.png
http://img337.imageshack.us/my.php?image=sophie21kq.jpg
http://img337.imageshack.us/my.php?image=sophie40en.png

La probabilité P d'avoir 2 filles sachant qu'un enfant s'appelle Sophie dépend de la fréquence f du prénom ! Plus exactement :

P=(2-f)/(4-f)

Si toutes les filles s'appelaient Sophie, on aurait f=1 et P=1/3 : on se ramène au cas 1.
Si le prénom est rare, f tend vers 0 et P tend vers 1/2.

Explication "intuitive" : dans le cas 1, la population concernée est l'ensemble des FG, GF, FF (présents en nombre égal). Dans le cas 2, on ne prend qu'un sous-ensemble de cette population. Mais le filtre ne se fait pas de manière uniforme ; on retire davantage de FG et GF que de FF, car la probabilité de trouver une Sophie est plus importante dans les FF que dans FG et GF (puisqu'il y a 2 filles au lieu d'une). Si le prénom est rare, on conserve environ 2 fois plus de FF que de FG et GF. Après filtrage, la population concernée se répartit donc comme suit :

FG : x
GF : x
FF : 2x

D'où P=2x/(x+x+2x)=1/2

[Pete]

Mais oui ! ça semble évident une fois dit, comme toujours avec les énigmes

[Pete]

Pete ==> ca t'arrive d'avoir mal à la tête ? ^^

Oui, malheureusement, mais pas là^^

voici une énigme plus facile, ça guérira tes migraines :

Trois amis font un concours. Le gagnant partira pour un voyage offert par les deux perdants. L'un d'entre eux est aveugle, un autre borgne, et le dernier bien-voyant.

Il y a 4 balles, 3 noires et 1 blanche, dans un sac opaque. Chacun prend une balle et la met sur sa tête sans la regarder. Le premier qui devine la couleur de sa balle du premier coup part en voyage. Si la réponse est mauvaise, il finance le voyage aux 2 autres.

Au bout de 10min, l'aveugle s'exclame à la grande surprise de ses deux compagnons : "Je sais de quelle couleur est ma balle !"

1. De quelle couleur est sa balle ?
2. Comment l'a-t-il su ?

[Olivier]

Hep, n'oublions pas le cas 3

Pour ce cas : même probabilité que le cas 1, car la population FG, GF, FF n'a pas besoin d'être filtrée (tout le monde respecte déjà la condition "une fille s'appelle Sophie"). Ca se rapproche du cas 2 avec f=1 (même si c'est un peu différent).

[MysterGui]

pff il est aveugle le gars donc il peut pas la voir ou alors il a tricher :/

en plsu tu sais pas ce que tu dit :
Le gagnant partira pour un voyage offert par les deux perdants.

et apres ça devient :
Si la réponse est mauvaise, il finance le voyage aux 2 autres.

Alroq qu'il n'y en a qu'un qui part on nosu dit au debut :/

PS : j'aurais preferais des maths plutot que de la logique :/

[Olivier]

Si l'aveugle avait tiré la blanche, les autres sauraient qu'ils ont une noire. S'ils ne disent rien, c'est donc que l'aveugle a une noire.

[Pete]

Hep, n'oublions pas le cas 3

Ah vi, je l'ai oublié un peu celui-là

pff il est aveugle le gars donc il peut pas la voir ou alors il a tricher :/

C'est toute l'énigme

en plsu tu sais pas ce que tu dit :
Le gagnant partira pour un voyage offert par les deux perdants.

et apres ça devient :
Si la réponse est mauvaise, il finance le voyage aux 2 autres.

Ben oui, puisque s'il (l'un des 3 participants) donne une mauvaise réponse il fait partie des perdants.

Alroq qu'il n'y en a qu'un qui part on nosu dit au debut :/

Tout à fait. Le 1er qui trouve. L'absence de réponse est considérée comme une mauvaise réponse.

PS : j'aurais preferais des maths plutot que de la logique :/

Ah nan ! On a fait des maths toute la journée

[MysterGui]

ouais ben la c' simple ^^
Borgne je sais pu ce que ca veut dire :/ ensuite je dirais que c' un complot contre l'aveugle de la part des deux autres pour aller en vancaces donc il lu ont tendus un piege pour que l'aveugle leur paye des vacances mais l'aveugle à trouver la bonne reponse ^^

Et dans les balles comme par hasard, il y en a une noire dans les autres blanches ^^ et comme par hasard il y a trois blanches et une noire ^^

Donc à mon avis : si l'avaugle avait la noire il payait les vacances mais il a eu une blanche ^^ donc il paye pas les vacances ^^

Ca peut pas marcher dans l'autre sens car vu qu'il n'y a une balle noire et qui sont deux a etre dans le complot et qu'il otn pas envie de payer els vacances à l'aveugle ^^

Ou alors il a une balle blanche et le complot consister à lui faire croire qu'elle est noire puisqu'il ets aveugle ^^

Voila pour moi

[Pete]

Olivier> Bingo !

[MysterGui]

Il est minuit on change de jour on a donc droit au maths ^^

Egnime :
Lors d'un grand voyage, Hervé (edit by MG : pk pas Sisi tans qu'on y est :@ fichu revue :/ ) à expedier 135 cartes postales (edit by MG : bonjours l'economie ), en six mois, de janvier à juin. Chaque mois il a expedier 7 cartes de plus que le moi d'avant.

Combien Hervé à t-il envoyer de cartes postales en juin ? ^^

PS : J'ai aps la solcue je 'laurait que Jeudi prochain dans le new numero de la revue ^^

PS2 : les edit by mg ne sont evidement pas dans l'egnime ^^

[MysterGui]

a mons avis :

135 = (n) + (n+7) + (n+ 14) + (n+21) + (n+28) + (n+35)

(n) janvier
(n+7) fevrier
(n+ 14) mars
(n+21) avril
(n+28 ) mai
(n+35) juin

7 + 14 + 21 + 28 + 35 = 105

n = 135 - 105 = 30
n = 30

Verification des calculs :
Janvier = 30
Fevrier = 37
Mars = 44
Avril = 51
Mai = 58
Juin = 65

Total : 30 + 37 + 44 + 51 + 58 + 65 = 285

Hihi ^^ me suis gouré quelque part ^^

Correction :

135 = (n) + (n+7) + [(n+7) + 7] + [(n+7 + 7 )+ 7] + [(n=7=7=7) +7] + [n+7+7+7+7 +7]

c' bon je laisse tomber arf :/

[Pete]

annulé

[MysterGui]

impossible il en ajoute 7 entre chaque mois :/

L'hsitoire des 7 n'était qu'un piege ^^
7 en plus par rapport au mois precedent mais pas en comptant le premier ^^
donc ca donne

30 + 7 + 14 + 21 + 28 + 35 = 135

30 = jenvier
7 = fevrier
14 = mars
21 = avril
28 = mai
35 = juin

[Pete]

janvier=5
fevrier=12
mars=19
avril=26
mai=33
juin=40

(135/6=22.5, c'est à dire la moyenne. -3.5 on a mars et +3.5 on a avril, et le reste suit)