Grand Maître du lancer d'éventail
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Vos meilleures blagues !
Grand Maître du lancer d'éventail
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Raisonnons par l'absurde et supposons que 2 points distants d'un mètre ne soient jamais de la même couleur.
Mettons que les 2 couleurs soient le bleu et le rouge ; considérons le point B en haut à gauche et supposons-le bleu. Comme tous les points distants d'un mètre ne sont pas de la même couleur, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur B est rouge.
Considérons maintenant le point R en bas à gauche ; comme il est rouge, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur R est bleu.
Le point d'intersection des 2 arcs de cercles est à la fois bleu et rouge ; on aboutit à une contradiction, donc l'hypothèse de départ est fausse.
Pouvez-vous demontrer qu'il existe au moins deux points du plancher de même couleur situés à exactement 1 mètre l'un de l'autre ?
Ben si les couleurs sont non miscible, une couleur va etre au dessus de l'autre a cause des différence de densité et donc le plancher aura une seule couleur visible, l'autre en dessous.
La deux point de 1 metre de distance sur le plancher auront la meme couleur.
Après avoir tourné le problème dans tous les sens, j'ai finalement fait appel à la théorie de la vinaigrette modifié (hein? ah? elle existe pas cette théorie? Pas grave ) :
On ne sait rien de la densité et de la quantité de peinture versée sur le sol. On peut ne peut donc pas conclure que la répartition des points de couleur se fera de façon ordonnée. Ils seront répartis de façon aléatoire. Toutefois, en traçant un cercle d'un mètre de diamètre à partir d'un point quelconque, et considérant qu'il n'y a que 2 couleurs, les probabilités qu'il y ait sur ce cercle un point de la même couleur que son centre est de 100%.
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Olivier a écrit:En appelant I le point d'intersection des cercles sur ma figure, on a le triangle BRI qui est équilatéral. J'ai en fait utilisé un cas particulier du raisonnement plus général de la solution officielle.
Quant à celle de Basilisk, euh, ce n'est pas du tout ça...
La réponse d'Eridan tient plus de l'affirmation que de la démonstration.
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MysterGui a écrit:Oui mais on est pas obliger de passer par un triangle
Eridand a écrit:les probabilités qu'il y ait sur ce cercle un point de la même couleur que son centre est de 100%
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Raisonnons par l'absurde et supposons que 2 points distants d'un mètre ne soient jamais de la même couleur.
Mettons que les 2 couleurs soient le bleu et le rouge ; considérons le point B en haut à gauche et supposons-le bleu. Comme tous les points distants d'un mètre ne sont pas de la même couleur, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur B est rouge.
Considérons maintenant le point R en bas à gauche ; comme il est rouge, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur R est bleu.
Le point d'intersection des 2 arcs de cercles est à la fois bleu et rouge ; on aboutit à une contradiction, donc l'hypothèse de départ est fausse.
Pouvez-vous demontrer qu'il existe au moins deux points du plancher de même couleur situés à exactement 1 mètre l'un de l'autre ?
Ben si les couleurs sont non miscible, une couleur va etre au dessus de l'autre a cause des différence de densité et donc le plancher aura une seule couleur visible, l'autre en dessous.
La deux point de 1 metre de distance sur le plancher auront la meme couleur.
Après avoir tourné le problème dans tous les sens, j'ai finalement fait appel à la théorie de la vinaigrette modifié (hein? ah? elle existe pas cette théorie? Pas grave Razz ) :
On ne sait rien de la densité et de la quantité de peinture versée sur le sol. On peut ne peut donc pas conclure que la répartition des points de couleur se fera de façon ordonnée. Ils seront répartis de façon aléatoire. Toutefois, en traçant un cercle d'un mètre de diamètre à partir d'un point quelconque, et considérant qu'il n'y a que 2 couleurs, les probabilités qu'il y ait sur ce cercle un point de la même couleur que son centre est de 100%.
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Eridan a écrit:Eh bien le coup du triangle équilatéral est équivalent à la methode du cercle mais il en est un cas particulier : un des sommets peut etre pris comme le centre d'un cercle, les deux autres étant tous deux à 1 mètre de distance, ils sont donc placés sur ce cercle.
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MysterGui a écrit:Je l'ai pas encore étudier comme je l'ai deja dit plus haut ^^" Sinon je comprend a peu pres le principe ^^"
Sinon Remise tous les coups sont permis j'ai pas dit d'utiliser des trucs que je connait (sinon on pourrait pas faire les énigmes xD) mais disons que j'aime bien piger d'abord pour la culture et apres pour juger par moi même si il s'avèrerait que la revue est faux comme ça c'est deja produit ^^"
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Le cas où il faudra le plus de temps au prisonnier pour savoir l'heure est aux alentours d'une heure.
Supposons que le prisonnier se réveille juste après le 12ème coup de midi. Au 4ème coup, il saura qu'on est aux alentours de 1h. Mais quel coup correspond à
l'heure 1 ? Le 1er qu'il a entendu ? Le 2ème , le 3ème ou le 4ème ?
Il y a au maximum 3 coups de 1/4 d'heure avant le coup d'une heure. Donc il lui faudra attendre encore 3 coups pour être sûr que le 4ème coup était le coup
d'une heure. En tout, le prisonnier aura attendu 1h et 45 min.
Un des cas les plus défavorables est celui où le prisonnier se réveille à midi, juste après les 12 coups (qu'il n'a pas entendus). A partir de là, il va entendre 1 coup à chaque quart d'heure, jusqu'à 13h45. A ce moment-là, il sait qu'il vient d'atteindre la fin de la série, et donc il connaît enfin l'heure.
L'autre cas le plus défavorable est celui où il se réveille à 12h15 ; il saura l'heure à 14h en entendant les 2 coups.
Dans les deux cas, il doit attendre la même durée : 1h45.
Salut !
Voici ma réponse sur l'énigme avec l'heure et le clocher qui sonne bizarrement ^^
Si le prisonnier se réveille à XXh01, alors le clocher sonnera...
1 coup à XXh15
+ 1 à XXh30
+ 1 à XXh45
Au(x) prochain(s) coup(s), le prisonnier pourra connaître l'heure si et seulement si le nombre de coups est différent du nombre de coups des quarts d'heures (en gros, si XX > 1)
Mais s'il est 1h ou 13h, il ne pourra pas le savoir, il devra donc attendre encore 1h...
J'ai pas été clair, donc en gros, voici ma réponse :
Si le prisonnier se réveille entre 12h01 et 12h14, alors il devra attendre...
1 (12h15) + 1 (12h30) + 1 (12h45) + 1 (13h00) + 1 (13h15) + 1 (13h30) + 1 (13h45) + 2 (14h00) coups = 9 coups, ou plutôt 1h et 59 minutes
Conclusion : Pour connapître l'heure exacte, le prisonnier fatigué devra attendre au maximum 1h59 minutes
Le clocher de l'église sonne 1 coup tous les quarts d'heure. Mais il y a un cas où il est impossible de distinguer le coup sonnant le quart d'heure de l'heure pile : celui où le clocher indique 13 heures puisqu'il ne sonnera qu'un coup.
Donc dans le pire des cas, il se réveillera juste après les coups de cloche indiquant midi (qu'il n'aura bien évidemment pas entendu).
Il entendra donc à chaque quart d'heure 1 coup, y compris à 13 heures pile. Soit 4 coups entre 12h et 13 h pile.
Il entendra ensuite 3 coups supplémentaires jusqu'à 13h45. Sachant que c'est le seul cas de figure dans la journée où on peut entendre plus de 3 coups simples à la suite, au 7ième coup il saura qu'il est 13h45 exactement. Il aura donc attendu au maximum 1h45 moins les quelques secondes précédant midi pendant lesquelles les cloches ont sonné.
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C'est simplement que le 808, le bus de Sabrine (drole de nom ), passe un peu avant le 121, celui de Coralie.
Ben oui. Exemple :
Supposons que le 808 parte à toute les heures 8, et le 121 à toute les heures 12. Il y a 4 min entre les deux bus. Tandis que dans l'autre sens (apres le 121) il y a 56 min. Quand Gérard arrive à l'arret de bus, il a plus de chance d'etre dans ces 56min et donc d'avoir le 808, celui de Sabrine.
Il aboutit le plus souvent chez Sabrine car la durée entre le départ du 808 et du 121 est inférieure à celle entre le 121 et le 808. Un exemple pour mieux comprendre : supposons que les bus partent une fois par heure. Admettons que le 808 parte à l'heure juste et que le 121 suive 5 minutes après.
Si Gérard arrive entre 0 et 5, il prend le 121.
Si Gérard arrive entre 5 et le reste de l'heure, il prend le 808.
Autrement dit, il y a une fenêtre de 5 minutes seulement pendant laquelle il prend le 121, et le reste du temps il se retrouve dans le 808 : c'est donc cette dernière ligne qui est privilégiée.
Voilà encore une énigme dont la réponse dépend de l'âge du capitaine et dont un nombre incalculable de valeurs donne un bonne réponse (pas pour autant que ma solution soit la bonne ^^)
Donc, n'ayant aucune indication sur le début de la rotation des bus, ni sur l'intervalle entre ces rotations (on sait juste que les frequences de passage sont les mêmes pour les deux bus), on peut supposer que les bus ne commencent leur service que tard dans la matinée (ben oui le samedi les horaires sont différents des jours en semaine), le 808 commençant avant le 121.
Le 121 débute à 12h00 pile en fin de matinée et le 808 aussi en fin de matinée mais avant midi.
Donc, comme Gérard se lève dans la matinée il sera debout avant midi. Son heure de lever est variable et aléatoire. Toutefois, le départ du 808 se faisant tard dans la matinée, mais avant le 121, les probabilités pour qu'il se lève avant le départ de 808 est plus grande que celle de se lever entre le départ de 808 et celui du 121.
Voilà pourquoi il se retrouvera plus souvent chez Sabrine que chez Coralie.
Variante : les bus commencent tôt dans la matinée (même ordre de passage) mais ils ne repassent qu'en fin de matinée (comme je l'ai exposé ci-dessus). Là encore selon toutes probabilités, il se lévera entre les deux passages et donc prendra plus souvent le 808 que le 121.
C'est une question de délai entre les trains. Supposons que le 808 part à H, et le 121 à H+10. Gérard ne prendra le 121 que s'il arrive entre H et H+9, alors qu'il prendra le 808 s'il arrive entre H+10 et H+59, soit 6 fois plus souvent.
Destructeur de Gardiens
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Plusieurs propositions pour cette énigme...
- le vers, etant donné qu'on dit d'un vers de 7 syllabes qu'il a 7 pieds , et que si on lui coupe la tete, on a plus le sens du vers bounce
- plus "mythologique", ca peut aussi faire penser a "la bete" de l'Apocalypse selon St Jean ou a l'hydre , mais la moins sur...
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D'ailleurs je n'ai jamais vu la terreur associée à la vérité.
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