
Les MP :
Olivier :
Raisonnons par l'absurde et supposons que 2 points distants d'un mètre ne soient jamais de la même couleur.
Mettons que les 2 couleurs soient le bleu et le rouge ; considérons le point B en haut à gauche et supposons-le bleu. Comme tous les points distants d'un mètre ne sont pas de la même couleur, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur B est rouge.
Considérons maintenant le point R en bas à gauche ; comme il est rouge, cela signifie que le cercle de rayon 1 m et centré sur R est bleu.
Le point d'intersection des 2 arcs de cercles est à la fois bleu et rouge ; on aboutit à une contradiction, donc l'hypothèse de départ est fausse.
Basilisk :
Pouvez-vous demontrer qu'il existe au moins deux points du plancher de même couleur situés à exactement 1 mètre l'un de l'autre ?
Ben si les couleurs sont non miscible, une couleur va etre au dessus de l'autre a cause des différence de densité et donc le plancher aura une seule couleur visible, l'autre en dessous.
La deux point de 1 metre de distance sur le plancher auront la meme couleur.
Eridan :
Après avoir tourné le problème dans tous les sens, j'ai finalement fait appel à la théorie de la vinaigrette modifié (hein? ah? elle existe pas cette théorie? Pas grave) :
On ne sait rien de la densité et de la quantité de peinture versée sur le sol. On peut ne peut donc pas conclure que la répartition des points de couleur se fera de façon ordonnée. Ils seront répartis de façon aléatoire. Toutefois, en traçant un cercle d'un mètre de diamètre à partir d'un point quelconque, et considérant qu'il n'y a que 2 couleurs, les probabilités qu'il y ait sur ce cercle un point de la même couleur que son centre est de 100%.
Soluce :
Il suffit de dessiner un triangle equilateral de 1 metre de cote. Au moins deux de ses sommets auront une couleur identique.
Edit : Encore un dessin sous paint et je pige toujours pas :/
Edit 2 : J'ai modifier le schema de Olivier pour faire comme la soluce le dit :

(G c'est juste pour le fun, pour faire RGB)
Les deux possiblités sont
- que G soit de la même couleur que B
- que G soit de la même couleur que R
Dans n'importe quel cas on a deux points de même couleur ... piger ou pas piger, telle est la question :/