Enigme Hebdomadaire

[MysterGui]

Oui j'ai vu ça. Tu es sur de ta réponse ? ^^

[Oddmaster]

oui

[Basilisk]

Vu la question que MysterGui j'ai un doute...

[MysterGui]

Bah sur les trois réponses reçues ce matin j'en ai deux qui collent et une troisième différente ... alors pour que tout le monde est une chance de se rattraper je demande à tout le monde de verifier. Rien de plus ^^

[remise]

J'espère ne pas donner d'indice, mais un barman ayant fait de bonnes études peut-il remplir genre... 1/5 de verres ? (le 1/5, c'est au pif, mais une fraction quoi ! ^^)

Sinon, pour les réponses de la dernière énigme...

ATTENTION : Pour chaque egnime je demande le raisonnement (qu'il soit logique ou mathematique) + le resultat (sans blague)

Je propose que, plutôt que de pénaliser ceux qui n'ont pas donné kle raisonnement de donner 1 point bonus à ceux qui l'ont écrit ^^.

[Typy]

ben oui (: un verre de quelque chose correspond à une quantité definie de liquide,en fonction de ce que c'est (j'imagine que c'est pour avoir la même quantité d'alcool dans chaque verre que les boissons fortes sont servie en petite quantités) à partir du moment ou c'est quelque chose de mesurable,on peux le diviser,donc en trouver une fraction (:

[MysterGui]

Sinon, pour les réponses de la dernière énigme...

ATTENTION : Pour chaque egnime je demande le raisonnement (qu'il soit logique ou mathematique) + le resultat (sans blague)

Je propose que, plutôt que de pénaliser ceux qui n'ont pas donné kle raisonnement de donner 1 point bonus à ceux qui l'ont écrit ^^.

Bah j'avais ecrit ça mais depuis j'ai laisser tomber ^^ Car il faut avouer que ça sert pas à grand chose sauf pour corriger une erreur de calcul (et donc avoir le point malgré le résultat faux).


I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
Oddmaster - 14 Avr 2007, 11:27
Basilisk - 14 Avr 2007, 12:25
Olivier - 14 Avr 2007, 15:29
LighThundeR - 14 Avr 2007, 18:53
Remise - 14 Avr 2007, 21:55
Eridan - 21 Avr 2007, 00:08

II] THE REPONSES :
Oddmaster :

40:3=13.3
ca fait 13 verres et 1 quart

Basilisk :

Approche mathématique :
B=10v1

3/4v1=v2
v1=4/3v2

B=10(4/3v2)
B=40/3v2=13,33333v2

Une bouteille = 13 verres et un tier du quart de verre = 13 verres et 1/4 de verre

Approche logique :
S'il se limite a 3/4 des verres, sur 10 verres il reste 1/4 de chaque pour remlire des verre. Ca fait 1/4 de 10 donc 10/4 de verre plein donc 10/3 de verre a 3/4 plein.

Conclusion : 10 verres + 3 et 1/3 ca fait 13 verres et 1/3 de 3/4 donc un quart de verre.
===> 13 verre à 3/4 et un verre à 1/4

Olivier :

Soient h la hauteur du cône et r son rayon. Le volume est donné par la formule :

V = (pi/3)r²h

Soient h' et r' les valeurs correspondant au verre rempli aux trois quarts de la hauteur. Le volume correspondant est :

V' = (pi/3)r'²h'

Le théorème de Thalès donne la relation :

h'/h = r'/r

Comme h'/h = 3/4, on a :

r' = (3/4)r
h' = (3/4)h

En remplaçant dans V', on obtient :

V' = (pi/3)(3/4)²r²(3/4)h = (27/64)(pi/3)r²h = (27/64)V

La bouteille a un volume Vb correspondant à 10 verres pleins, d'où :

Vb = 10V = (640/27)V'

Le barman peut donc maintenant servir 640/27 verres par bouteille, soit environ 23,7.

LighThundeR :

Il remplira sept verres et demi
Le résonnemment :

J'ai deux moyens de le prouver :

- le premier, c'est que l'on divise 10 (verres) par 4 pour connaître le quart de dix verres. J'obtiens 2.5 que je remultiplies par 3 pour obtenir les trois quarts de dix verres. J'obtiens 7,5

- la deuxième et que je soustraie 0.25 pour chaque quart de verre qui n'est pas rempli (je m'explique mal, alors voila un exemple: 10 - 0.25 = 9.75. 9.75 - 0.25 = 9.5, .... et je répète ça dit fois) et j'obtiens 7.5.

C'est pour ça que j'affirme que la réponse est que le barman remplira 7 verres et demi

Remise :

Rappelons le volume d'un dône de révolution : V=(Pi)R²H

Maintenant, si le barman remplit le verre aux trois quarts de la hauteur, le voklume du cone devient donc : V'=(Pi)*(R²)*((3/4)*H)

Calculons maintenant le rapport V/V'
V/V' = [(Pi)*(R²)*H]/[(Pi)*(R²)*((3/4)H)] = H/[(3/4)H] = 1/(3/4) = 4/3

En remplissant des verres selonle volume V, le barman remplit 10 verres.
En remplissant des verres selon le volume V', le barman remplira donc 10*4/3 = 40/3 = 13 verres et (1/3)*(3/4) soit13 verres et 1 quart

Eridan :

La formule générale du volume d'un cône est (1/3)*A*H, où A (Pi*r²) est l'aire de la surface couverte par la base du cône et H la hauteur de la base à la pointe du cône.

Soit Ai et Hi les dimension des verres coniques. Le volume Vi sera (1/3)*Ai*Hi.

Si on ne les remplit qu'aux 3/4, alors H = 3/4Hi, et (théorème de Thalès aidant) le rayon de l'aire couverte par la surface du liquide aux 3/4 de la hauteur sera A = Pi*(3/4*r)² et le volume V du liquide sera (1/3)*A*H

Sachant que le volume utilisé est constant (celui de la bouteille) on a l'équation 10*Vi = X*V où X est le nombre de verres remplis aux 3/4 soit :

10(1/3)Ai*Hi = X*(1/3)(3/4)²Ai*(3/4)Hi.

En passant les détails du calcul on obtient X = 10/(3/4)^3 soit 23 verres remplis aux 3/4 avec un reste correspondant à 70% d'un verre plein aux 3/4

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ÉNIGME :
Au bar d'Aymache, l'heure est aux économies. Auparavant, le barman remplissait à ras bord dix verres coniques avec une bouteille d'apéritif maison. Il doit désormais ne plus les remplir qu'aux trois quarts de la hauteur.
Combien de verres sert-il maintenant avec une seule bouteille ?

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
23 verres.
Volume d'aperitif du verre conique plein : 1/3 B*H avec B = Pi*R².
Volume d'aperitif du verre rempli aux trois quarts de sa hauteur : 1/3 b*h avec b = Pi*R² = Pi(3/4 R)² et h = 3/4 H. Par une simple regle de trois, on obtient donc n = 10/(3/4)au cube.

VI] LES POINTS :
Oddmaster : 0
Basilisk : 0
Olivier : 1
LighThundeR : 0
Remise : 0
Eridan : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 47 points
Pete : 41 points
Eridan : 35 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 8 points
Basilisk : 7 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
LighThundeR : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
Shadowcat : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Notons les 5 premiers chiffres par ordre croissant. On peut les arranger avec quelques symboles d'operations bien choisis pour en faire une egalité.
Par exemple, 12 = 3 + 4 + 5. 12-3 = 4 + 5. (1+2)*3 -4 = 5.
Pouvez vous faire la même chose avec les six premiers chiffres ? (plusieurs solutions possibles)

Fin de l'énigme : vendredi 27 avril à 0H

[Basilisk]

C'était trop simple -____-

[MysterGui]

J'aurais voulu savoir si des personnes souhaiterais participer à une autre énigme (avec un grand "E") ? Sachant que l'énigme est plus compliquer que la normal (normal elle sert pour un jeu concours (évidement je m'engage à pas envoyer la reponse pour gagner (au pire vous m'enverrez les MPs apres les résultats comme ça vous serait certains ...)))

Donc pour resumer :
Enigme d'une durée de 15 jours
Engime faisant appel à la logique, aux mathématiques (cours de terminale), à quelques connaissances "informatiques"

SI ya des intéressés, qu'ils se présentent


I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
Olivier - 21 Avr 2007, 11:08
Pete - 21 Avr 2007, 17:20
Eridan - 27 Avr 2007, 22:53

II] THE REPONSES :
Olivier :

1 + (2*3) + 4 = 5 + 6

Pete :

-12 = 3* 4* (5- 6)

1 = 2 – ((3- 4)*(5- 6))

-1= 2*3+4- 5 -6

1-2 = 3-4 = 5-6


J'espère que ça suffira

Eridan :

1+(2*3)+4 = 5+6

(whoua c'est la réponse la plus courte que j'ai jamais donné ^^)

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ÉNIGME :
Notons les 5 premiers chiffres par ordre croissant. On peut les arranger avec quelques symboles d'operations bien choisis pour en faire une egalité.
Par exemple, 12 = 3 + 4 + 5. 12-3 = 4 + 5. (1+2)*3 -4 = 5.
Pouvez vous faire la même chose avec les six premiers chiffres ? (plusieurs solutions possibles)

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
1 - 2 + (3*4) = 5 + 6
1 + (2*3) + 4 - 5 = 6
1 - 2 + (3*4) - 5 = 6
(1/2)*3 = (4 + 5)/6
1 + (2*3) + 4 = 5 + 6

VI] LES POINTS :
Olivier : 1
Pete : 1
Eridan : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 48 points
Pete : 42 points
Eridan : 36 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 8 points
Basilisk : 7 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
LighThundeR : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
Shadowcat : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
A la bibliothèque d'Aymache, huit volumes numérotés sont placés dans l'ordre suivant : 6 2 8 1 4 3 7 5
Pouvez-vous aider le bibliothécaire à remettre les livres dans le bon ordre en trois déplacements seulement ?
Il peut bien sûr déplacer en une fois un bloc de plusieurs livre côte à côte.

Fin de l'énigme : vendredi 4 mai à 0H

[Olivier]

Si ya des intéressés, qu'ils se présentent

Volontaire !

[Eridan]

Ca m'interesse aussi ^^

[LighThundeR]

Je serai aussi interessé

[remise]

Pourquoi pas, mais s'il faut de la logique niveau terminale et des connaissances informatiques, ça risque d'être dur ^^
Enfin bon, pourquoi pas ?

[MysterGui]

Ouaip donc ya assez de monde pour la faire ^^


Maintenant j'hésite entre la démarrer aujourd'hui ou la démarrer vendredi prochain.

[MysterGui]

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
Olivier - 28 Avr 2007, 11:04

II] THE REPONSES :
Olivier :

La configuration initiale est :

6 2 8 1 4 3 7 5

Déplaçons (3 7) en 3ème position :

6 2 3 7 8 1 4 5

Déplaçons (2 3) en 5ème position :

6 7 8 1 2 3 4 5

Déplaçons (6 7 8 ) en 6ème position :

1 2 3 4 5 6 7 8

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ÉNIGME :
A la bibliothèque d'Aymache, huit volumes numérotés sont placés dans l'ordre suivant : 6 2 8 1 4 3 7 5
Pouvez-vous aider le bibliothécaire à remettre les livres dans le bon ordre en trois déplacements seulement ?
Il peut bien sûr déplacer en une fois un bloc de plusieurs livre côte à côte.

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
On prend le bloc 814 que l'on insère entre les livres 7 et 5. 6 2 8 1 4 3 7 5 devient alors 6 2 3 7 8 1 4 5. On prend le bloc 23 que l'on insère entre les livres 1 et 4. 6 2 3 7 8 1 4 5 devient alors 6 7 8 1 2 3 4 5. On prend le bloc 678 que l'ont met apres le livre 5. 6 7 8 1 2 3 4 5 devient alors 1 2 3 4 5 6 7 8

VI] LES POINTS :
Olivier : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 49 points
Pete : 42 points
Eridan : 36 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 8 points
Basilisk : 7 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
LighThundeR : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
Shadowcat : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Contrôle de maths composé d'un probleme et d'une question de cours au college d'Aymache. Un élèves sur trois à trouvé le probleme, trois sur 5 ont bien repondu à la question de cours. La mpyenne de la classe est de 8/20.
Quel etait le bareme ?

Fin de l'énigme : vendredi 11 mai à 0H


Bon alors comme certains le savent, j'ai décider de partir de Yumi2004. Néanmoins j'ai decider que l'énigme ne devait pas s'arrêter la ... ceux qui ont plus envie de participer (ça se comprend ) ne participe plus, pour ceux qui veulent encore participer : Enigme Certes ça pete pas le feux mais les raisons sont expliquer dans un topic.

Tans qu'il y aura un participant, je continuerais l'enigme