I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la reception de leur message :
Lady-Sophie - 16 Mar 2006, 20:07
Pete - 16 Mar 2006, 21:02 + correction le 16 Mar 2006, 21:35
Olivier - 16 Mar 2006, 21:04
Nicoluve - 16 Mar 2006, 21:32 + correction le 17 Mar 2006, 18:40
MacIntoc - 22 Mar 2006, 15:46 + correction le 22 Mar 2006, 15:49 + ajout de l'unité le 22 Mar 2006, 16:13
II] THE REPONSE :
Dans l'ordre de la reception des messages de l'auteur :
Lady-Sophie : NA
Pete :
'énigme spécifie qu'il n'y a aucun espace vide dans la pelote. Donc le volume de la boule est égal au volume du fil (On part aussi du principe qu'il n'y a pas de socle).
volume d'un cylindre : (pi.R²).h
volume d'une boule : (4pi.r^3)/3
Je vais noter L la longueur du fil
(pi*0.025²)x L = (4pi*30^3)/3
L= (4pi*27000)/3 / (pi*0.000625)
L= 57600002,28 cm ENVIRON, soit 57,6 Km.
Correction :
Je comptais de toutes manières refaire mes calculs pour vérifier, mais plus tard...
Bon, je viens de relire mes calculs, j'ai mal placé la virgule à la fin... pale
Voici ma réponse corrigée (et avec moins d'arrondis) :
______
L'énigme spécifie qu'il n'y a aucun espace vide dans la pelote. Donc le volume de la boule est égal au volume du fil (On part aussi du principe qu'il n'y a pas de socle).
volume d'un cylindre : (pi.R²).h
volume d'une boule : (4pi.r^3)/3
Je vais noter L la longueur du fil
(pi*0.025²)x L = (4pi*30^3)/3
L= (4pi*27000)/3 / (pi*0.000625)
L= 57599829 cm ENVIRON, soit 576 Km.
Olivier :
Soit d1 le diamètre de la pelote. Cette dernière étant supposée être une boule parfaite, son volume est :
V1 = 4/3*pi*(d1/2)³ = pi/6*d1³
Soit d2 le diamètre du fil. En assimilant le fil tendu à un cylindre de longueur l, son volume est :
V2 = l*pi*(d2/2)² = l*pi/4*d2²
La pelote étant sans vide, et le fil étant supposé incompressible, on a :
V1 = V2
pi/6*d1³ = l*pi/4*d2²
l = 2/3*d1³/d2²
Avec d1=0.6 m et d2=0.0005 m, on obtient :
l = 576000 m
Le fil fait donc 576 km de long.
Nicoluve :
324 km.
Vol= longueur * Pi * (0,5/2)^2=3/4*Pi*(600/2)^3
D'où on tire la longueur.
Correction :
576 et pas 324 puisque la boule fait 4/3*Pi*R^3 et pas 3/4*Pi*R^3.
MacIntoc :
Oulà, j'ai faillis l'oubliée.
1°)'si serré qu'il n'y a aucun espace vide'=>On peut donc considérer la bobine comme une sphère de volume 36000π (volume d'une sphère π/6*d³ avec d=60).
2°)Le fil peut être considérer comme un cylindre de volume π/4*(d)²*H, H représentant sa longueur, d son diamètre étant égale à 0.5.
Donc, nous avons cette équation à une inconnue :
36000π=π/4*(0.5)²*H
on converti 0.5 en fraction :
36000π=π/4*(1/2)²*H
on simplifie les fractions :
36000π=π/4*1/4*H
36000π=π/8*H
on isole l'inconnue h (les parenthèses sont importantes) :
36000π/(π/Cool=H
on simplifie la fraction entre parenthèse :
8*36000π/π=H
288000π/π=H
on simplifie π :
288000=H
J'espères n'avoir rien oublié ^^
Ajout de l'unité :
Ah oui, j'ai oublié l'unité.
Euh... bah du coup je sais pas moi, en cm, je supposes :croise_les_doigts:
III] Commentaire :
Bon ben ça fait plaisir d'avoir regagner un peu de people apres l'egnime hard de la dernière fois
Malheuresement, je me rend compte que les egnimes sont encore trop dures et donc attirent que les personnes competentes . J'ai donc quelques projets en tete dont un pendant les vacances et tout comme je l'ai deja expliquer et mon deuxième projjet c' de créer un autre topic, egnimes hebdo avec les mêmes regles mais versiosnd ebutant avec les forts interdit de participer, egnime créer par moi et valider par un fort (on sait jamais). Voila voila si vous avez des suggestions sur tous ça, organisation, suggestions d'egnimes, etc je vous en prit le smps sont la et ce topic aussi
Sinon j'ai remarquer que desfois ya du pessimistmes chez le spersonnes ^^ l'art de se defoncer sois m^me (je suis pratiquant) mais quand m^me ^^ toute facon c' qu'un jeu les amis
IV] RAPPEL DE L'EGNIME :
Un fil de 0.5 mm de diametre est enroulé en une pelote spherique de 60 cm de diametre, si serré qu'il n'y a aucun espace vide.
Quelle est la longueurs du fil ?
V] THE OFFICIAL REPONSE :
576 km. Il suffit de calculer le volume de la pelote (Pi*d3 /6 avec D =600 mm) puis celui du fil (équivalent à un cylindre de hauteur la longueur cherchée, soit Pi*d² *L/4 avec d=0.5 mm). Ces deux volumes étant egaux, on calcule L = 576 000 000 mm, soit 576 km !
Edit by MG : j'ai eu la flemme de faire de l'exposant pour le d3 mais il s'agit bien de D au cube (je croit que 3 veut dire au cube quand il est exposant)
VI] LES POINTS :
Je rapelle que je donne une point par bonne reponse
Dans l'ordre de la reception des messages :
Lady-Sophie : 0 desolé :/ tu ne t'était pas trompée sur ton jugement mais c' pas une raison pour baisser les bras, je compte sur toi (essaye d'ecouter res copines aussi (mdr)
)) Sinon j'ai longtemps hesiter à metter 0.5 car si j'ai bien suivit la reponse, Sophie (je peut ?
) à fait la première opartie mais pas la deuxième ou l'inverse mais ya une reponse sur les deux de l'egnime juste quand même donc j'hesite encore mais pour decevoir personne ... desolé encore :/
Pete : 1 la valeur finale esta rrondi mais on va aps rechnigner pour quelques mm ^^
Olivier : 1
Nicoluve : j'ai attendu ta reponse, croyant que tu allais faire de l'absenteisme aigue
MacIntoc : 0, desolé :/ tu t' planter sur la reponse et sur l'unité :/
VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Pete : 4 points
Olivier : 3 points
Nicoluve : 2 points
MacIntoc : 1 point
Typy, Beesbutterflies, Lady-Sophie : 0
VIII] RAPPELS DE DEUX - TROIS TRUCS :
Ceci, comme toujours est un rapel de trucs auquel on pensent pas forcement mais que je preferent rapeller. Neamoins, je vous conseille de lire le petit 6 cette fois ci
:
2 - Si vous voulez pas que j'affiche votre mp dans le topic suffit de me le dire (par mp ou dans le topic et c' bon)
3 - Si vous pensez que je vous ais carroter des points ou si vous etes pas d'accord avec mon jugement, vous pouvez protester (ici ou en mp) en expliquant bien la ou vous etes pas d'accord. Vous pouvez protester pendant une periode indeterminée, c' à dire que vous avez le temps que vous voulez
4 - Je precise que vous pouvez poster dans ce topic car le pseudo MysterGui se fait un peu chier tout seul sur une page bleues... No je precise car ca me rapelle un site ou a chaque fois que je poster un topic plus ou moins original, il coulait car seul moi y poster... et apres un autre gars poste un sujet sous mon ordre avec le sphrases que j'aurait mis si c'était moi qui l'avait poster et son topic à un immense succés donc voila je tenais à rapeller que je n'emepche personne de poster ici, aussi bien ses commentaires que ces remarques, suggestions, etc ^^
5 - Avant toute contestation je pr"ecise que je note le resultat mais que je le note pas vraiment (même si il compte). En effet, il sert plus à savoir comment vous y etes parvenus et assurer que le hasard vous à pas aider qu'a vous noter ^^
6 - La mention NA apparait si une personne ne souhaite pas que son mp soit vu par le reste du forum
IX] THE LAST EGNIME :
Kate, l'arrière grand mère de Catherine, n'est pas centenaire mais a tout de même un âge tres avancé. L'année dernière, son age était un multiple de huit. L'année prochaine il sera un multiple de sept.
Quel est l'âge de Kate ?
* looooooooool
