Enigme Hebdomadaire

[MysterGui]

Voila on a rien vu ^^

[LighThundeR]

Je peux essayer ?

[MysterGui]

bah bien sur quelle question ^^ Toutes les instructions sont dans le premier post

[Basilisk]

Mais euh, pourquoi ma réponse n'est pas bonne???

[Eridan]

Parce que ce n'est pas celle de la revue ....... en toute rigueur, il y a un tas de choses qui peuvent correspondre à la définition (pour ma part, je trouve que la clé ne correspond pas exactement mais bon en coupant les cheveux en 4 .....).
De plus, "préservatif" c'est un nom masculin hors l'énigme dit "première" et "dernière" ........ du coup ça ne correspond pas.

[Basilisk]

Ben "la réponse est" devant ou "la chose en latex appelée" fait fct la réponse donc je ne voit pas ou est le problème. De plus, la clé ne fct pas forcément. T'est pas obligé de fermer ta porte à clef donc elle est pas forcément entrée en premier... Moi je dit qu'il y a du grand n'importe quoi la dessous.

[Eridan]

Toujours avec ce type d'énigme ... il suffit de fixer l'âge du capitaine qui nous arrange et hop, on a une solution

[Olivier]

Ben "la réponse est" devant ou "la chose en latex appelée" fait fct la réponse donc je ne voit pas ou est le problème.

S'il y avait une chose de clair dans cette énigme, c'était bien que la solution devait être un nom féminin. Ta réponse est donc à côté.

De plus, la clé ne fct pas forcément.

On est d'accord, mais d'une part c'est la solution officielle, et d'autre part deux personnes l'ont trouvée, donc c'était trouvable.

[Basilisk]

Donc si la bonne réponse officielle n'est pas correcte, on doit être d'accord avec elle... Je vois...

[Eridan]

Trouvé, trouvé .... c'est un bien grand mot.
C'est surtout par classification de la complexité de la réponse en rapport avec les réponses habituelles (c'est à dire toutes simples, en 1 mot) à ce type d'énigme et en essayant d'être le plus exhaustif possible qu'on arrive à la conclusion que la clé est la réponse la plus simple (mais pas la plus logique) et pas par raisonnement logique à partir de l'énoncé.
Au début, j'étais loin de penser à la clé comme solution (et c'est normal vu que ça correspond pas à l'énoncé comme réponse).
C'est quand j'ai laissé de coté le raisonnement pour l'énumération des choses se rapportant de près ou de loin à ce qui permet de franchir un seuil quelconque que je me suis aperçu que "clé" correspondait bien au type de réponse habituelle : simple et à coté de la plaque (bon là je caricature un peu ^^)
Mais je pense que c'est un coup de bol d'y avoir pensé.

[remise]

Dans la nouvelle énigme, les numéros de maisons ne seraient-ils pas plutôt 1, 2, 3, ... 11 (et pas 21 ?) ??

[Olivier]

La numérotation est 1, 3, 5, ... 21 (les numéros impairs, quoi).

[MysterGui]

Heuuuuu j'ai hésiter à vous proposer l'énigme de cette semaine vu que personne n'en ai jamais satisfait (remarque vous avez pas tord -_-) puis j'ai finit par me convaincre que j'était un gros feneant et donc je me suis convaincu de poster l'énigme de cette semaine

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
LighThundeR - 17 Mar 2007, 14:57
Olivier - 18 Mar 2007, 15:25
Eridan - 22 Mar 2007, 18:32
Pete - 23 Mar 2007, 14:42

II] THE REPONSES :
LighThundeR :

Alors, Magali regarde la mer quand elle fait l'opération, donc elle regarede au nord : et donc à sa gauche, c'est l'ouest. Logiquement, son voisin aura le numéro inferieur à celui de Magalie puisque les numéros sont plus grands d'ouest en est. La maison 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Correspond au numéro 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21.
Donc, si elle habite ( par exemple) au numéro 6 son voisin sera au 5, et pour trouver le résultat de l'opération (pour Magali) il faudra faire 5X5, et 4X6 pour le voisin. Maintenant, le résultqat que trouve magali en faisant l'opération est 21, et celui de son voisin est 16. 16 est égal à l'opération 2X8, donc à la 3ème maison, donc au numéro 5. Par conséquent, Magali habite à la 4ème maison.

Donc Magali habite dans la maison numéro 7.

(c'est tout àn fait le genre de trucs que je verrai dans le concours kangourou que je vais faire jeudi)

Olivier :

Soit n la position de la maison à partir de la gauche (entre 1 et 11).
En notant f(n) le résultat de la multiplication, on a :

f(n) = (n-1)(11-n)

L'énoncé se traduit par :

f(n) = f(n-1)+5
(n-1)(11-n) = (n-2)(12-n)+5
11n-n²-11+n = 12n-n²-24+2n+5
12n-11 = 14n-19
2n = 8
n = 4

La maison est la quatrième, donc Magali habite au numéro 7.

Eridan :

Soit Xm le nombre de maisons à gauche de celle de Magalie
Soit Ym le nombre de maisons à droite de cette de Magalie
Soit Xv le nombre de maisons à gauche de la maison voisine à gauche de celle de Magalie (ça suit ? ^^)
Soit Yv le nombre de maisons à droite de la maison à gauche de celle de Magalie (toujours pas de migraine?)

D'après l'énoncé on a :

Xm*Ym = 5+Xv*Yv

De plus

Xv = Xm-1 et Yv = Ym+1 ainsi que Xm + Ym = 10
4 équations, 4 inconnues et quelques lignes de calcul plus tard on obtient Xm = 3.

Donc Magalie aura 3 maisons sur sa gauche. Elle habite donc au n°7.

Pete :

Elle habite au n°7. Elle obtient comme produit 21 alors que son voisin de gauche (n°5) obtient 16.

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ÉNIGME :
Magali habite l'une des 11 maisons du quai d'Aymache, numérotées 1,2, 3, 5 ..., 21 d'ouest en est, la mer étant au nord. Quand Magali est chez elle et qu'elle regarde la mer, si elle multiplie le nombre de maisons à sa gauche par celui des maisons à sa droites, elle obtient un nombre supérieur de 5 à celui qu'obtiendrait son voisin de gauche en faisant de même.
A quel numéro habite Magali ?

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
Magali habite au numéro 7. Soit d le nombre de maisons à droite de celle de Magali, g le nombre de maisons à sa gauche. D'apres l'énoncé, d + g = 11 et dg = 5 + (g -1)(d + 1), soit d - g = 4. D'où d = 7 et g = 3. Magali habite donc la quatrième maison à partir de la gauche, c'est à dire au numéro 7.

VI] LES POINTS :
LighThundeR : 1
Olivier : 1
Eridan : 1
Pete : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 43 points
Pete : 40 points
Eridan : 31 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 6 points
Basilisk : 5 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
LighThundeR : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Je hurle sans voix, je murmure sans bouche, je mords sans dent.
Qui suis-je ?

Fin de l'énigme : vendredi 30 mars à 0H

Et tans qu'on y est, qu'est ce que le concours Kangourou, LighThunder ? J'aurais bien chercher sur google mais les expliquations d'une personne sont parfois plus conviviales ... N'empêche Kangourou ça me rappelle un concours au bahut ... soit cette année en histoire/geo soit l'année dernière en maths ...

[Eridan]

Heuuuuu j'ai hésiter à vous proposer l'énigme de cette semaine vu que personne n'en ai jamais satisfait (remarque vous avez pas tord -_-) puis j'ai finit par me convaincre que j'était un gros feneant et donc je me suis convaincu de poster l'énigme de cette semaine

Ben pour une fois, c'est pas si tordu que ça (enfin tout l'enoncé n'est pas totalement tordu) contrairement à la dernière fois

[Typy]

le concoure kangourou,c'est un concours de maths qu'on fait au college,je crois bien que c'est à l'echelle nationale.tu n'a pas l'air sur,tu en a trouver un autre qui s'appelle comme ça ? (un truc du genre "dessinez un kangourou" ? )

[nicolas]

C'est a l'échelle nationale.

[remise]

Point du tout !

Le concours Kangourou est un concours internationnal sur les maths (et plus particulièrement la logique) qui va de la classe de CE2 à la Terminale
Il est pour tous et s'est déroulé le 22 mars cette année.

Plus d'infos sur le sitre : http://www.mathkang.org
et plus particulièrement : http://217.128.112.58/mathkang/concours ... s2007.html

(Je suis un "fan" du concours kangourou ^^ Je le fais depuis le CE2 (je suis en 2nde) et je l'ai fait chaque année (sauf en CM2, j'avais aps pu m'inscrire :( )

[LighThundeR]

Merci remise

au fait, l'énigme elle est terminée là, non ? sur ce coup là j'aurai bien répondu un trou de bal mais j'étais pas sûr à 100%...

[MysterGui]

Malgré que j'ai pas répondu, j'ai bien lu les messages sur le concours kangourou ^^

Basilisk, de toi à moi, sérieux, arrête les préservatifs xD (quoique .... )

Sinon vu la simplicité des énigmes à venir, vous comprendrez pourquoi j'ai attendu la prochaine énigme (qui est encore plus simple -_-)

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
Eridan - 26 Mar 2007, 09:34
Pete - 26 Mar 2007, 10:19
Shadowcat - 26 Mar 2007, 19:55
Basilisk - 26 Mar 2007, 20:13
Olivier - 26 Mar 2007, 20:37

II] THE REPONSES :
Eridan :

Pour une fois, cette énigme là n'est pas foireuse (enfin moins que les autres) :

Il s'agit du vent

Pete :

Le vent

Shadowcat :

bien^^ a la suite d'une histoire avec ma meilleure amie, je lui ai proposé de répondre a ton énigme^^
a moins que ca ne soit un problème mathématique, je dirais que c'est le vent^^ (bien maintenant tu peux te foutre autant de ma gueule que tu le veux^^ j'ai fait ca pour rire de toute facon Razz)

byebye

Basilisk :

Le vent... Ou un préservatif...

Olivier :

Le vent.

III] Commentaire :

IV] RAPPEL DE L'ÉNIGME :
Je hurle sans voix, je murmure sans bouche, je mords sans dent.
Qui suis-je ?

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
Le vent

VI] LES POINTS :
Eridan : 1
Pete : 1
Shadowcat : 1
Basilisk : 1
Olivier : 1

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 44 points
Pete : 41 points
Eridan : 32 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 6 points
Basilisk : 6 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
LighThundeR : 1 point
Shadowcat : 1 point

VIII] THE LAST EGNIMES :
Le produit de 4 nombres entiers consécutifs est 3024. Sans calculatrice.
Quels sont ces nombres ?

Il faut 207 chiffres au total pour numéroter toutes les pages d'un livre.
Combien de page contient-il ?

Fin des énigmes : vendredi 13 avril à 0H

[MysterGui]

VERSION RECUPEREE SUITE A UN EDIT MAL PLACE

I] THE PARTICIPANTS :
Dans l'ordre de la réception de leur message :
Basilisk - 06 Avr 2007, 23:46
Olivier - 07 Avr 2007, 11:05
LighThundeR - 07 Avr 2007, 19:23
Remise - 13 Avr 2007, 12:18
Eridan - 13 Avr 2007, 13:58
Oddmaster - 13 Avr 2007, 18:05

II] THE REPONSES :
Basilisk :
Citation:
x.(x+1).(x+2).(x+3)=3024
Après beaucoup d'amusement ^^ x=6
=> 6, 7, 8 et 9

Pour l'autre, je chercherai un autre jour, j'ai mal aux yeux.


Olivier :
Citation:
* Enigme 1

Décomposons 3024 :

3024
= 2 * 1512
= 2 * 2 * 756
= 2 * 2 * 2 * 378
= 2 * 2 * 2 * 2 * 189
= 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 63
= 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 9
= (2 * 3) * 7 * (2 * 2 * 2) * 9
= 6 * 7 * 8 * 9


* Enigme 2

Les pages de 1 à 9 prennent chacune un chiffre, ce qui en fait 9.

Les pages de 10 à 99 prennent chacune deux chiffres, ce qui en fait 90*2 = 180.

On arrive donc à 189 chiffres ; comme il y en a 207 en tout, cela signifie qu'il en reste 18, c'est-à-dire de quoi faire 6 pages supplémentaires.

Il y a donc en tout 99+6 = 105 pages.


LighThundeR :
Citation:
Première énigme : c'est les nombres 6, 7, 8 et 9

Deuxième éngme : il y aurait 103 pages


Remise :
Citation:
Enigme 1 :
Commençons par traduire l'énoncé :
4 nombres consécutifs se traduit par :
n(n+1)(n+2)(n+3) = 3024
ou
n(n-1)(n-2)(n-3)= 3024

Après, je vois pas vraiment comment faire, on va donc faire une méthode 'à la brute'.
On prend la 2ème expression.
3024<> (différent) 0
Or, un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Donc : n<>0 et n-1<>0 et n-2<>0 et n-3<>0
d'où n>3

Maintenant, série de calculs :
Pour n =4
4*3*2*1 = 12*2 = 24 => n>4

Pour n=10
10*9*8*7 = 90 * 56 = 9*56*10 = (10*56-56)*10 = (560-56)*10 = 504*10 = 5040 => n<10
D'où 4<n<10

Pour n = 7
7*6*5*4 = 42 * 20 = 42*2*10 = 84*10 = 840 => n>7
D'où 7<n<10

Pour n = 8
8*7*6*5 = 56*30 = 168*10 = 1680 (pas de bol...)

C'est donc n=9 :
9*8*7*6 = 72*7*6 = 504*6 = 3024

Les 4 nombres consécutifs sont donc : 9, 8, 7 et 6
Dans l'ordre croissant, ça donne : 6 7 8 et 9

je précise que je n'ai pas utilisé la calculette ^^

Enigme n°2
Déjà plus simple :
Pour les pages 1 à 9, il faudra (9-1+1)=9 nombres de 1 chiffre soit 9 chiffres au total
Pour les pages 10 à 99, il faudra 99-10+1=90 nombrs de 2 chiffres soit 180 chiffres au total.
Pour les pages 1 à 99, on a donc utilisé 189 chiffres.

Au total on a 207 chiffres, il reste donc 207-189 = 18 chiffres à utiliser.
Ces chiffres sont contenus dans des nombres à 3 chiffres, on a donc 18/3=6 nombres supplémentaires.
On ajoute ces 6 pages : 100-101-102-103-104-105
Il y a donc 105 pages dans ce livre (j'espère...)


Eridan :
Citation:
Le produit de 4 nombres entiers consécutifs est 3024. Sans calculatrice.
Quels sont ces nombres ?

Puisque la calculatrice est interdite, il reste la solution de résoudre à la main l'équation x(x+1)(x+2)(x+3)=3024 où x représente le plus petit des nombres entiers succéssivement multipliés. Mais comme le principe est le même qu'avec la calculatrice (on se sert juste d'un papier et d'un crayon pour faire le meme boulot), trouver la solution par cette méthode n'est pas valable.
On constate que 3024 est divisible par 9. On se rend compte aussi que multiplier 9 avec 10, 11, 12 donnerait un résultat supérieur à 10000. Ce qui signifie que 9 est le plus grand des nombres entiers consécutifs multipliés. Donc les nombres utilisés sont 6, 7, 8 et 9.

Il faut 207 chiffres au total pour numéroter toutes les pages d'un livre.
Combien de page contient-il ?

Il faut 9 chiffres pour les 9 premières pages, puis 2 chiffres jusqu'à la page 99. Soit 189 chiffres. Il reste donc 18 chiffres pour numéroter des pages supérieures à 99 soit avec 3 chiffres. Il y aura donc 18/3 = 6 pages numérotées avec 3 chiffres. Soit 99+6 = 105 pages.


Oddmaster :
Citation:
1er:
756

2eme:
104


III] Commentaire :

IV] RAPPEL DES ÉNIGMES :
Le produit de 4 nombres entiers consécutifs est 3024. Sans calculatrice.
Quels sont ces nombres ?

Il faut 207 chiffres au total pour numéroter toutes les pages d'un livre.
Combien de page contient-il ?

V] THE OFFICIAL RÉPONSE :
Le produit de 4 nombres entiers consécutifs est 3024. Sans calculatrice.
Quels sont ces nombres ?

3024 ne se termine ni par 5, ni par 0 : donc aucun de ces quatre nombres n'est divisible par 5 ou par 10. Or, si les 4 étaient supérieurs à 10, le produit serait nécessairement supérieur à 10 000, ce qui n'est pas le cas. Il ne peut donc s'agir que de 1, 2, 3, 4 ou 6, 7, 8, 9. Dans le premier cas, le produit est de 24. Il ne peut donc s'agir que de 6, 7, 8, 9.


Il faut 207 chiffres au total pour numéroter toutes les pages d'un livre.
Combien de page contient-il ?

105. Les 9 premières pages nécessitent 9 chiffres. Les 90 suivants s'écrivent avec deux chiffres, soit 180 chiffres (189 en tout). Les suivantes avec 3 chiffres ( jusqu'à la page 999). Il reste alors 207-189= 18 chiffres à utiliser pour ces dernières, soit 6 pages à partir de la page 100 comprise. Il y a donc 105 pages.

VI] LES POINTS :
Basilisk : 1/2 ==> 1 point
Olivier : 2/2 ==> 2 points
LighThundeR : 1/2 ==> 1 point
Remise : 2/2 ==> 2 points
Eridan : 2/2 ==> 2 points
Oddmaster : 0/2 ==> 0 point

VII] EGNIMEURS CLASSEMENT :
Olivier : 46 points
Pete : 41 points
Eridan : 34 points
Gringo : 10 points
MacIntoc : 9 points
Nicoluve : 9 points
Beesbutterflies : 9 points
Lady-Sophie : 8 points
Remise : 8 points
Basilisk : 7 points
Angeleyes : 4 points
Typy : 4 points
LighThundeR : 2 points
Aurora : 1 point
Ayoju : 1 point
Shadowcat : 1 point

VIII] THE LAST EGNIME :
Au bar d'Aymache, l'heure est aux économies. Auparavant, le barman remplissait à ras bord dix verres coniques avec une bouteille d'apéritif maison. Il doit désormais ne plus les remplir qu'aux trois quarts de la hauteur.
Combien de verres sert-il maintenant avec une seule bouteille ?

Fin de l'énigme : vendredi 20 avril à 0H Razz cheese

[Basilisk]

Arf, j'ai oublié de réfléchir a ce truc ... Zut

Dans le premier cas, le preduit est de 24. Il ne peut donc s'agir que de 6, 7, 8, 9.

LOL ^^

[MysterGui]

Arf, j'ai oublié de réfléchir a ce truc ... Zut

Dans le premier cas, le preduit est de 24. Il ne peut donc s'agir que de 6, 7, 8, 9.

LOL ^^

Ou tu voit ça ? je voit rien moi *sifflote*

Sinon je conseille aux personnes qui m'ont envoyés leur réponse ce matin de vérifier ....

[Olivier]

Sinon je conseille aux personnes qui m'ont envoyé leur réponse ce matin de vérifier ....

Bouteille à la main ?

[MysterGui]

Pourquoi pas Mais à consommer avec modération. Vu le nombre de verres que le barman sert, je préconise une bouteille d'eau

[Oddmaster]

je t'ai envoié la reponse